Упр.2.160 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Верно ли утверждение: а) если уменьшаемое уменьшить на $$100$$, то и разность уменьшится на $$100$$; б) если вычитаемое увеличить на $$100$$, то и разность увеличится на $$100$$; в) если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на $$100$$, то разность не изменится?

Обозначим разность как $$a-b$$.

а) Если уменьшаемое уменьшить на 100, получим:

$$(a-100)-b=a-b-100$$

Значит, разность тоже уменьшится на 100. Утверждение верно.

б) Если вычитаемое увеличить на 100, получим:

$$a-(b+100)=a-b-100$$

Разность не увеличится, а уменьшится на 100. Утверждение неверно.

в) Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на 100, получим:

$$(a-100)-(b-100)=a-100-b+100=a-b$$

Разность не изменится. Утверждение верно.

Ответ

а) верно; б) неверно; в) верно.