Упр.2.158 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 3 см 4 мм · 5; б) 4 ц 6 кг · 8; в) 6 т 3 ц : 2; г) 10 дм 12 мм : 2.
Для того, чтобы совершать арифметические действия с числами, которые получены от измерения величин, необходимо перевести крупные меры в мелкие, и работать с одними единицами измерения.
После выполнения действия, перевести мелкие меры в крупные.
Напомним, что 1 см=10 мм,1 дм=100 мм,1 т=10 ц,
1 ц=100 кг.
а) 3 см 4 мм•5=(3 см+4 мм)•5=(3•1 см+4 мм)•5=(3•10 мм+4 мм)•5=(30 мм+4 мм)•5=34 мм•5=170 мм=17•10 мм=17•1 см=17 см.
б) 4 ц 6 кг•8=(4 ц+6 кг)•8=(4•1 ц+6 кг)•8=(4•100 кг+6 кг)•8=(400 кг+6 кг)•8=406 кг•8=3 248 кг=3 000 кг+200 кг+48 кг=3•1 000 кг+2•100 кг+48 кг=3•1 т+2•1 ц+48 кг=3 т 2 ц 48 кг.
в) 6 т 3 ц:2=(6 т+3 ц) :2=(6•1 т+3 ц) :2=(6•10 ц+3 ц) :2=(60 ц+3 ц) :2=63 ц:2=63•1 ц:2=63•100 кг:2=6 300 кг:2=3150 кг=3 000 кг+100 кг+50 кг=3•1 000 кг+100 кг+50 кг=3•1 т+1 ц+50 кг=3 т 1 ц 50 кг.
г) 10 дм 12 мм:2=(10 дм+12 мм) :2=(10•1 дм+12 мм):2=(10•100 мм+12 мм) :2=(1 000 мм+12 мм):2=1 012 мм:2=506 мм=500 мм+6 мм=5•100 мм+6 мм=5•1 дм+6 мм=5 дм+6 мм=5 дм 6 мм.

Чтобы выполнять действия с величинами, сначала переведём их в одну и ту же единицу измерения, а после вычисления снова выразим ответ в крупных мерах.

Напомним: $$1\text{ см}=10\text{ мм},\quad 1\text{ дм}=100\text{ мм},\quad 1\text{ т}=10\text{ ц},\quad 1\text{ ц}=100\text{ кг}.$$

а) $$3\text{ см }4\text{ мм}\cdot 5=(30\text{ мм}+4\text{ мм})\cdot 5=34\text{ мм}\cdot 5=170\text{ мм}=17\text{ см}.$$

б) $$4\text{ ц }6\text{ кг}\cdot 8=(400\text{ кг}+6\text{ кг})\cdot 8=406\text{ кг}\cdot 8=3248\text{ кг}=3\text{ т }2\text{ ц }48\text{ кг}.$$

в) $$6\text{ т }3\text{ ц}:2=(60\text{ ц}+3\text{ ц}):2=63\text{ ц}:2=6300\text{ кг}:2=3150\text{ кг}=3\text{ т }1\text{ ц }50\text{ кг}.$$

г) $$10\text{ дм }12\text{ мм}:2=(1000\text{ мм}+12\text{ мм}):2=1012\text{ мм}:2=506\text{ мм}=5\text{ дм }6\text{ мм}.$$

Ответ

а) $$17\text{ см}$$; б) $$3\text{ т }2\text{ ц }48\text{ кг}$$; в) $$3\text{ т }1\text{ ц }50\text{ кг}$$; г) $$5\text{ дм }6\text{ мм}$$.