Упр.2.152 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) PQ, если PM = 373 мм, MN = z мм и NQ = 75 мм. Найдите значение получившегося выражения при Z = 225; 384;
б) PM, если PQ = 226 мм, MN = 74 мм и NQ = z мм. найдите значение получившегося выражения при z = 47; 105.

а) Так как точки $M$ и $N$ лежат на отрезке $PQ$, причём $N$ находится между $M$ и $Q$, то

$$PQ = PM + MN + NQ.$$

Подставим данные:

$$PQ = 373 + z + 75 = 448 + z \text{ (мм)}.$$

При $z = 225$:

$$PQ = 448 + 225 = 673 \text{ (мм)}.$$

При $z = 384$:

$$PQ = 448 + 384 = 832 \text{ (мм)}.$$

б) Из той же схемы получаем:

$$PM = PQ — MN — NQ.$$

Подставим значения:

$$PM = 226 — 74 — z = 152 — z \text{ (мм)}.$$

При $z = 47$:

$$PM = 152 — 47 = 105 \text{ (мм)}.$$

При $z = 105$:

$$PM = 152 — 105 = 47 \text{ (мм)}.$$

Ответ

а) $PQ = 448 + z$ мм; при $z = 225$ — $673$ мм, при $z = 384$ — $832$ мм.

б) $PM = 152 — z$ мм; при $z = 47$ — $105$ мм, при $z = 105$ — $47$ мм.