Упр.2.144 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. С помощью букв $$m$$, $$n$$ и $$k$$ запишите свойство 5 двумя способами. Проверьте получившиеся числовые равенства, подставив их значения: а) $$m = 76$$, $$n = 19$$, $$k = 46$$; б) $$m = 103$$, $$n = 108$$, $$k = 105$$.

Свойство вычитания числа из суммы можно записать двумя способами:

$$(m+n)-k=m+(n-k), \text{ если } n>k \text{ или } n=k;$$

$$(m+n)-k=(m-k)+n, \text{ если } m>k \text{ или } m=k.$$

Проверим равенства подстановкой чисел.

а) $$m=76,\ n=19,\ k=46$$, здесь $$m>k$$, значит:

$$(76+19)-46=(76-46)+19$$

$$95-46=30+19$$

$$49=49$$

Равенство верно.

б) $$m=103,\ n=108,\ k=105$$, здесь $$n>k$$, значит:

$$(103+108)-105=103+(108-105)$$

$$211-105=103+3$$

$$106=106$$

Равенство верно.

Ответ

$$(m+n)-k=m+(n-k), \text{ если } n>k \text{ или } n=k;$$
$$(m+n)-k=(m-k)+n, \text{ если } m>k \text{ или } m=k.$$
а) $$49=49$$; б) $$106=106$$.