Упр.2.117 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 месяц
2 месяц 4500 автомобилей
3 месяц
По условию задачи, за первый и второй месяцы завод выпустил 3150 автомобилей.
Значит, чтобы найти, сколько автомобилей выпустил завод за третий месяц, необходимо из общего числа выпущенных автомобилей за три месяца, вычесть число автомобилей, выпущенных за первые два месяца.
4 500-3 150=1 350 (автомобилей) – выпустил завод за третий месяц.
За второй и третий месяцы завод выпустил 2950 автомобилей, при этом за третий месяц выпущено 1350 автомобиль.
Значит, чтобы найти, сколько автомобилей выпустил завод за второй месяц, необходимо из числа автомобилей, выпущенных за второй и третий месяцы, вычесть число автомобилей, выпущенных за третий месяц.
2 950-1 350=1 600 (автомобилей) – выпустил завод во второй месяц.
Найдём, сколько автомобилей выпустил завод за первый месяц.
Из числа автомобилей, выпущенных за первый и второй месяцы, вычтем число автомобилей, выпущенных во второй месяц.
3 150-1 600=1 550 (автомобилей) – выпустил завод за первый месяц.
Ответ: 1550, 1600 и 1350 автомобилей.

Подробный ответ

Обозначим, сколько автомобилей завод выпустил за 1-й, 2-й и 3-й месяцы, соответственно через $$x$$, $$y$$ и $$z$$.

По условию:

$$ x+y+z=4500 $$
$$ x+y=3150 $$
$$ y+z=2950 $$

Найдём выпуск за третий месяц:

$$ 4500-3150=1350 $$

Значит, за третий месяц выпустили $$1350$$ автомобилей.

Теперь найдём выпуск за второй месяц:

$$ 2950-1350=1600 $$

Значит, за второй месяц выпустили $$1600$$ автомобилей.

Найдём выпуск за первый месяц:

$$ 3150-1600=1550 $$