Упр.1.86 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Известно, что ширина прямоугольной крышки стола равна 55 см, а длина – в 3 раза больше.
Тогда, длина прямоугольной крышки стола равна:
55•3=165 (см) – длина прямоугольной крышки стола.
Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, а так как у прямоугольника противоположные стороны попарно равны, то его периметр равен удвоенной сумме соседних сторон (длины и ширины), получим
Pпрямоуг=2•(55+165)=2•220=440 (см) – периметр прямоугольной крышки стола.
Поскольку, периметры обеих крышек стола (прямоугольной и квадратной) равны, то периметр квадратной крышки стола также равен 440 см.
Периметр квадрата равен сумме четырёх его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то периметр равен стороне квадрата, умноженной на 4.
Поэтому, чтобы найти сторону квадратной крышки стола, необходимо периметр крышки разделить на 4, получим
440:4=110 (см) – сторона квадратной крышки стола.
Ответ: 110 см.

Подробный ответ

Найдём длину прямоугольной крышки стола:

$$55 \cdot 3 = 165 \text{ (см)}$$

Периметр прямоугольника равен:

$$2 \cdot (55 + 165) = 2 \cdot 220 = 440 \text{ (см)}$$

Периметры прямоугольной и квадратной крышек одинаковы, значит периметр квадрата тоже равен $$440$$ см.

Тогда сторона квадратной крышки стола равна:

$$440 : 4 = 110 \text{ (см)}$$