Упр.1.66 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
MP=PK=KQ=16 см
QR на 1 см 4 мм меньше ? см
MR на 3 см 9 мм больше
Для того, чтобы привести все измерения в одинаковые единицы, переведём длины сторон MP,PK и KQ в миллиметры, учтём при этом, что 1 см=10 мм.
Тогда, MP=PK=KQ=16 см=16•10 мм=160 мм.
Известно, что сторона QR на 1 см 4 мм меньше стороны MP, а длина стороны MP известна, — она равна 160 мм.
1 см 4 мм=1 см+4 мм=10 мм+4 мм=14 мм.
Значит, чтобы найти длину стороны QR, необходимо из длины стороны MP вычесть 14, получим
160-14=146 (мм) – длина стороны QR.
По условию сторона MR на 3 см 9 мм больше стороны PK.
3 см 9 мм=3 см+9 мм=30 мм+9 мм=39 мм.
Значит, для того, чтобы найти длину стороны MR, необходимо к длине стороны PK прибавить 39, получим
160+39=199 (мм) – длина стороны MR.
Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон.
Значит, периметр многоугольника MPKQR равен:
PMPKQR=MP+PK+KQ+QR+MR=
=160+160+160+146+199=480+345=825 мм=
=820 мм+5 мм=82•10 мм+5 мм=82•1 см+5 мм=
=82 см+5 мм=82 см 5 мм – периметр MPKQR.
Ответ: 82 см 5 мм.

Подробный ответ

Переведём все длины в миллиметры.

$$ MP=PK=KQ=16\text{ см}=160\text{ мм} $$
$$ 1\text{ см }4\text{ мм}=14\text{ мм} $$
$$ QR=160-14=146\text{ мм} $$
$$ 3\text{ см }9\text{ мм}=39\text{ мм} $$
$$ MR=160+39=199\text{ мм} $$

Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$ P=MP+PK+KQ+QR+MR $$
$$ P=160+160+160+146+199=825\text{ мм} $$

Переведём в сантиметры и миллиметры:

$$ 825\text{ мм}=82\text{ см }5\text{ мм} $$