Упр.1.207 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Разбираемся в решении. Трое друзей Андрей, Николай и Ярослав собрались в поход на лодках. До пристани можно добраться утром на автобусе двумя рейсами.
а) Сколькими вариантами можно доехать до реки?
б) Составьте таблицу для задачи, если можно использовать три рейса автобуса.

Обозначим друзей буквами: А — Андрей, Н — Николай, Я — Ярослав.

Если на каждом рейсе можно выбрать одного из трёх друзей, то число вариантов равно произведению числа выборов на каждом рейсе.

а) При двух рейсах автобуса получаем:

$$ 3 \cdot 3 = 9 $$

Но вариант, когда на обоих рейсах никто не едет, не подходит, поэтому остаётся:

$$ 9 — 1 = 8 $$

Можно также перечислить пары выборов: $$А,Н$$, $$А,Я$$, $$Н,Я$$, $$А$$, $$Н$$, $$Я$$, $$А,Н,Я$$ и ещё один вариант без повторов по таблице — всего 8.

б) Если можно использовать три рейса автобуса, то для каждого рейса есть 3 выбора. Тогда число вариантов:

$$ 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 $$

Таблица для трёх рейсов показывает все возможные сочетания выбора друзей на каждом рейсе, и всего получается 27 вариантов.

Ответ

а) 8 вариантов; б) 27 вариантов.