Упр.1.205 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Выразите в центнерах: а) 4000 кг; 6) 1 200 000 г; в) 7 т. Проведите прямую. Постройте на ней отрезок HG, равный 6 см, и отрезок HS, равный 4 см. Найдите длину отрезка GS. Сколько решений может бьть у задачи? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 1-205 54

Подробный ответ

Переведём данные величины в центнеры. Знаем, что $$1\ \text{ц}=100\ \text{кг}$$, $$1\ \text{кг}=1000\ \text{г}$$, $$1\ \text{т}=1000\ \text{кг}.$$

$$ 4000\ \text{кг}=4000:100=40\ \text{ц} $$
$$ 1200000\ \text{г}=1200000:100000=12\ \text{ц} $$
$$ 7\ \text{т}=7\cdot 1000=7000\ \text{кг}=7000:100=70\ \text{ц} $$

Теперь построим на прямой отрезки $$HG=6\ \text{см}$$ и $$HS=4\ \text{см}$$. Возможны два случая.

1) Точка $$S$$ лежит между $$H$$ и $$G$$. Тогда

$$ GS=HG-HS=6-4=2\ \text{см} $$

2) Точки $$S$$ и $$G$$ лежат по разные стороны от точки $$H$$. Тогда

$$ GS=HG+HS=6+4=10\ \text{см} $$

Значит, задача имеет два решения.