Упр.1.191 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) больше 99 982 и оканчивается цифрой 2;
б) меньше 10 012 и оканчивается цифрой 8.
а) 99 982
Искомое число должно заканчиваться цифрой 2, то есть, в разряде единиц может стоять только 2.
Для того, чтобы получившееся число было больше 99 982, в нём должно быть больше либо десятков, либо сотен, либо единиц тысяч.
Сотен или единиц тысяч не может быть больше, чем 9, так как в этом случае получится шестизначное число.
Следовательно, должно быть больше десятков.
Подходит только цифра 9 (9>8).
Получаем искомое число – 99 992.
99 992>99 982
б) 10 012
Искомое число должно заканчиваться цифрой 8, то есть, в разряде единиц может стоять только 8.
Для того, чтобы получившееся число было меньше 10 012, в нём должно быть меньше либо десятков, либо единиц тысяч.
Единиц тысяч не может быть меньше, так как в этом случае получится четырёхзначное число.
Следовательно, должно быть меньше десятков.
Подходит только цифра 0 (0<1). Получаем искомое число – 10 008. 10 008<10 012

Подробный ответ

а) Число должно быть пятизначным, больше $$99\,982$$ и оканчиваться цифрой $$2$$.

Чтобы число было больше $$99\,982$$, при одинаковых первых трёх цифрах нужно взять в разряде десятков цифру больше, чем $$8$$. Подходит только $$9$$.

Получаем число $$99\,992$$.

Проверка: $$99\,992 > 99\,982$$.

б) Число должно быть пятизначным, меньше $$10\,012$$ и оканчиваться цифрой $$8$$.

Чтобы число было меньше $$10\,012$$, при одинаковых первых трёх цифрах нужно взять в разряде десятков цифру меньше, чем $$1$$. Подходит только $$0$$.

Получаем число $$10\,008$$.

Проверка: $$10\,008 < 10\,012$$.