Упр.1.148 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Прямые $$LK$$, $$CD$$, $$MN$$ и $$PQ$$ пересекаются в точке $$A$$.
   а) Назовите все лучи на полученном рисунке.
   б) На сколько частей эти прямые делят плоскость?
2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки $$A(3)$$, $$O(0)$$, $$B(7)$$, $$E(1)$$, $$C(10)$$. На этом же луче отметьте точки, которые удалены от точки $$B$$:
   а) на 2 единичных отрезка;
   б) на 6 единичных отрезков.
   Найдите координаты этих точек.

а) Из точки A выходят восемь лучей, поэтому на рисунке получились лучи: $$AC,\ AM,\ AP,\ AK,\ AD,\ AN,\ AQ,\ AL.$$

б) Каждая прямая, проходящая через точку A, делит плоскость на 2 части. Так как через одну точку проходят 4 прямые, то плоскость разделена на $$4 \cdot 2 = 8$$ частей.

На координатном луче точки имеют координаты: $$O(0),\ E(1),\ A(3),\ N(5),\ B(7),\ M(9),\ C(10),\ P(13).$$

Найдём точки, удалённые от точки B(7):

а) на 2 единичных отрезка:

$$7-2=5,\quad 7+2=9$$

Это точки N(5) и M(9).

б) на 6 единичных отрезков:

$$7-6=1,\quad 7+6=13$$

Это точки E(1) и P(13).

Ответ

а) $$AC,\ AM,\ AP,\ AK,\ AD,\ AN,\ AQ,\ AL.$$
б) $$8$$ частей.
Точки на расстоянии 2 от $$B$$: $$N(5)$$ и $$M(9)$$.
Точки на расстоянии 6 от $$B$$: $$E(1)$$ и $$P(13)$$.