Упр.1.147 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) это же число; б) два таких числа; в) три таких числа?
Однозначное число – это число, запись которого состоит из одного знака.
Например, некоторое число m, в котором m единиц.
а) Если к m приписать ещё одно m, то получим двузначное число
в котором m десятков и m единиц:
m•10+m•1=m•(10+1)=m•11
(число m увеличится в 11 раз; увеличится на 10m).
б) Если к m приписать ещё два m, то получим трёхзначное число
в котором m сотен, m десятков и m единиц:
m•100+m•10+m•1=m•(100+10+1)=m•111
(число m увеличится в 111 раз; увеличится на 110m).
в) Если к m приписать ещё три m, то получим четырёхзначное число
в котором m тысяч, m сотен, m десятков и m единиц:
m•1000+m•100+m•10+m•1=
=m•(1000+100+10+1)=m•1111
(число m увеличится в 1111 раз; увеличится на 1110m).
Прямые LK, CD, MN и PQ пересекаются в точке А.
а) Назовите все лучи на полученном рисунке.
б) На сколько частей эти прямые делят плоскость?

Пусть однозначное число равно $$m$$.

Если к нему приписать справа:

• одно такое же число, получится $$m$$ десятков и $$m$$ единиц, то есть $$10m+m=11m$$;
• два таких числа, получится $$m$$ сотен, $$m$$ десятков и $$m$$ единиц, то есть $$100m+10m+m=111m$$;
• три таких числа, получится $$m$$ тысяч, $$m$$ сотен, $$m$$ десятков и $$m$$ единиц, то есть $$1000m+100m+10m+m=1111m$$.

Значит, число увеличится соответственно в $$11$$, $$111$$ и $$1111$$ раз.

На рисунке из точки $$A$$ выходят восемь лучей: $$AC$$, $$AM$$, $$AP$$, $$AK$$, $$AD$$, $$AN$$, $$AQ$$, $$AL$$.

Каждая новая прямая, проходящая через точку пересечения, делит плоскость ещё на две части. Поэтому четыре прямые делят плоскость на $$8$$ частей.

Ответ

а) В $$11$$ раз; в $$111$$ раз; в $$1111$$ раз.
б) Лучи: $$AC$$, $$AM$$, $$AP$$, $$AK$$, $$AD$$, $$AN$$, $$AQ$$, $$AL$$.
Плоскость разделена на $$8$$ частей.