Упр.1.147 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Как изменится однозначное число, если к нему приписать: а) это же число; б) два таких числа; в) три таких числа?
2. Прямые $$LK$$, $$CD$$, $$MN$$ и $$PQ$$ пересекаются в точке $$A$$. а) Назовите все лучи на полученном рисунке. б) На сколько частей эти прямые делят плоскость?

Пусть однозначное число равно $$m$$.

Если к нему приписать справа:

• одно такое же число, получится $$m$$ десятков и $$m$$ единиц, то есть $$10m+m=11m$$;
• два таких числа, получится $$m$$ сотен, $$m$$ десятков и $$m$$ единиц, то есть $$100m+10m+m=111m$$;
• три таких числа, получится $$m$$ тысяч, $$m$$ сотен, $$m$$ десятков и $$m$$ единиц, то есть $$1000m+100m+10m+m=1111m$$.

Значит, число увеличится соответственно в $$11$$, $$111$$ и $$1111$$ раз.

На рисунке из точки $$A$$ выходят восемь лучей: $$AC$$, $$AM$$, $$AP$$, $$AK$$, $$AD$$, $$AN$$, $$AQ$$, $$AL$$.

Каждая новая прямая, проходящая через точку пересечения, делит плоскость ещё на две части. Поэтому четыре прямые делят плоскость на $$8$$ частей.

Ответ

а) В $$11$$ раз; в $$111$$ раз; в $$1111$$ раз.
б) Лучи: $$AC$$, $$AM$$, $$AP$$, $$AK$$, $$AD$$, $$AN$$, $$AQ$$, $$AL$$.
Плоскость разделена на $$8$$ частей.