Упр.1.146 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Применяем распределительный закон умножения относительно сложения – для того, чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Учтём, что 1 дм=10 см.
а) 2 м 30 см•2=(2 м+30 см)•2=2 м•2+30 см•2=4 м+60 см=4 м 60 см.
б) 2 дм 4 см•4=(2 дм+4 см)•4=2 дм•4+4 см•4=8 дм+16 см=8 дм+(10 см+6 см)=8 дм+1 дм+6 см==9 дм+6 см=9 дм 6 см.
Как изменится однозначное число, если к нему приписать:
а) это же число; б) два таких числа; в) три таких числа?
Однозначное число – это число, запись которого состоит из одного знака.
Например, некоторое число m, в котором m единиц.
а) Если к m приписать ещё одно m, то получим двузначное число
в котором m десятков и m единиц:
m•10+m•1=m•(10+1)=m•11
(число m увеличится в 11 раз; увеличится на 10m).
б) Если к m приписать ещё два m, то получим трёхзначное число
в котором m сотен, m десятков и m единиц:
m•100+m•10+m•1=m•(100+10+1)=m•111
(число m увеличится в 111 раз; увеличится на 110m).
в) Если к m приписать ещё три m, то получим четырёхзначное число
в котором m тысяч, m сотен, m десятков и m единиц:
m•1000+m•100+m•10+m•1=
=m•(1000+100+10+1)=m•1111
(число m увеличится в 1111 раз; увеличится на 1110m).
а) Переведём всё в сантиметры:
$$2\text{ м }30\text{ см}=230\text{ см}$$
Тогда
$$230\text{ см}\cdot 2=460\text{ см}=4\text{ м }60\text{ см}.$$
Ответ: $$4\text{ м }60\text{ см}.$$
б) Переведём всё в сантиметры:
$$2\text{ дм }4\text{ см}=24\text{ см}$$
Тогда
$$24\text{ см}\cdot 4=96\text{ см}=9\text{ дм }6\text{ см}.$$
Ответ: $$9\text{ дм }6\text{ см}.$$
Если к однозначному числу приписать:
а) одно такое же число, получится двузначное число вида $$mm$$, то есть число увеличится в $$11$$ раз;
б) два таких числа, получится трёхзначное число вида $$mmm$$, то есть число увеличится в $$111$$ раз;
в) три таких числа, получится четырёхзначное число вида $$mmmm$$, то есть число увеличится в $$1111$$ раз.
Ответ
а) $$4\text{ м }60\text{ см}$$; б) $$9\text{ дм }6\text{ см}$$; при приписывании одного, двух и трёх таких же чисел однозначное число увеличивается в $$11$$, $$111$$ и $$1111$$ раз соответственно.
