Упр.1.145 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Найдите произведение: а) 2 м 30 см · 2; б) 2 дм 4 см · 4.
Применяем распределительный закон умножения относительно сложения – для того, чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Учтём, что 1 дм=10 см.
а) 2 м 30 см•2=(2 м+30 см)•2=2 м•2+30 см•2=4 м+60 см=4 м 60 см.
б) 2 дм 4 см•4=(2 дм+4 см)•4=2 дм•4+4 см•4=8 дм+16 см=8 дм+(10 см+6 см)=8 дм+1 дм+6 см==9 дм+6 см=9 дм 6 см.

Применим распределительный закон умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить.

Учтём, что $$1\text{ дм}=10\text{ см}.$$

а) $$2\text{ м }30\text{ см}\cdot 2=(2\text{ м}+30\text{ см})\cdot 2=2\text{ м}\cdot 2+30\text{ см}\cdot 2=4\text{ м}+60\text{ см}=4\text{ м }60\text{ см}.$$

б) $$2\text{ дм }4\text{ см}\cdot 4=(2\text{ дм}+4\text{ см})\cdot 4=2\text{ дм}\cdot 4+4\text{ см}\cdot 4=8\text{ дм}+16\text{ см}=8\text{ дм}+1\text{ дм }6\text{ см}=9\text{ дм }6\text{ см}.$$

Ответ: а) $$4\text{ м }60\text{ см}$$; б) $$9\text{ дм }6\text{ см}$$.