Вводные упражнения Параграф 38 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)
- От полудня до настоящей минуты прошло $$\frac{5}{12}$$ суток. Который сейчас час?
- Привести к знаменателю 24 дроби: $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{5}{6}$$; $$\frac{3}{8}$$; $$\frac{7}{12}$$. Расположить их в порядке возрастания.
- Вычислить:
1) $$\frac{5}{7}+\frac{2}{7}$$;
2) $$\frac{4}{9}+\frac{8}{9}$$;
3) $$2\frac{7}{10}-\frac{4}{10}$$;
4) $$4\frac{1}{3}-1\frac{2}{3}$$. - Выходим в пространство. На рисунке 359 показано, как изготавливалась модель куба с маленьким отверстием, через которое затем продели карандаш. На рисунке 360 изображён один и тот же куб: 1) до поворота; 2) после поворота вокруг оси карандаша. Показать на втором рисунке новое положение вершин В и С.
1. В сутках $$24$$ часа. Найдём, сколько часов составляет $$\frac{5}{12}$$ суток:
$$24 : 12 \cdot 5 = 2 \cdot 5 = 10 \text{ ч}.$$
От полудня прошло $$10$$ часов, значит, сейчас:
$$12 + 10 = 22 \text{ ч}.$$
2. Приведём дроби к знаменателю $$24$$:
$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 8}{3\cdot 8}=\frac{16}{24}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24},$$
$$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{14}{24}.$$
Так как $$\frac{9}{24} < \frac{14}{24} < \frac{16}{24} < \frac{20}{24},$$ то в порядке возрастания:
$$\frac{3}{8},\ \frac{7}{12},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{6}.$$
3. Вычислим:
1) $$\frac{5}{7}+\frac{2}{7}=\frac{7}{7}=1;$$
2) $$\frac{4}{9}+\frac{8}{9}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3};$$
3) $$2\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=2\frac{3}{10};$$
4) $$4\frac{1}{3}-1\frac{2}{3}=3\frac{4}{3}-1\frac{2}{3}=2\frac{2}{3}.$$
4. При повороте куба вокруг оси-карандаша вершины переходят в новые положения на том же расстоянии от оси. Поэтому на втором рисунке вершина $$B$$ переходит в нижнюю левую скрытую вершину, а вершина $$C$$ — в нижнюю правую скрытую вершину куба.
Ответ
1) $$22$$ ч; 2) $$\frac{3}{8},\ \frac{7}{12},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{6}$$; 3) $$1$$; $$1\frac{1}{3}$$; $$2\frac{3}{10}$$; $$2\frac{2}{3}$$; 4) $$B$$ и $$C$$ переходят в соответствующие нижние скрытые вершины куба после поворота.
