Вводные упражнения Параграф 39 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. 1) Превратить в неправильную дробь число: 2 5/7; 3 4/9.
2) Превратить в смешанное число неправильную дробь: 17/5; 29/8.
2. Вычислить: 13 · 7 + 44 · 0 — 5^2 · 1.
3. Вычислить наиболее удобным способом:
1) 142 · 4 · 25; 2) 938 · (1000 + 1); 3) 67 · 15 + 85 · 67.
4. (Устно.) Найти значение выражения:
1) 3/11 + 5/9 + 8/11; 2) 1/3 — 1/6; 3) 2 5/6 — (3/7 + 1 5/6).
5. Найти площадь закрашенной фигуры, изображённой на рисунке 366 (сторона одной клетки 5 мм).
6. Выходим в пространство. На рисунке 367 изображён один и тот же куб с окрашенной гранью: до поворота (рис. 1) и после поворота (рис. 2) вокруг оси. Указать на втором рисунке положение точек А, В и С после поворота куба.

1) Превратим смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2 \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{19}{7} $$
$$ 3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9} $$

Превратим неправильные дроби в смешанные числа:

$$ \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} $$
$$ \frac{29}{8} = 3 \frac{5}{8} $$

2) Вычислим:

$$ 13 \cdot 7 + 44 \cdot 0 — 5^2 \cdot 1 = 91 + 0 — 25 \cdot 1 = 91 — 25 = 66 $$

3) Вычислим наиболее удобным способом:

$$ 142 \cdot 4 \cdot 25 = 142 \cdot (4 \cdot 25) = 142 \cdot 100 = 14200 $$
$$ 938 \cdot (1000 + 1) = 938 \cdot 1000 + 938 \cdot 1 = 938000 + 938 = 938938 $$
$$ 67 \cdot 15 + 85 \cdot 67 = 67 \cdot (15 + 85) = 67 \cdot 100 = 6700 $$

4) Найдём значения выражений:

$$ \frac{3}{11} + \frac{5}{9} + \frac{8}{11} = \left(\frac{3}{11} + \frac{8}{11}\right) + \frac{5}{9} = 1 + \frac{5}{9} = 1 \frac{5}{9} $$
$$ \frac{1}{3} — \frac{1}{6} = \frac{2}{6} — \frac{1}{6} = \frac{1}{6} $$
$$ 2 \frac{5}{6} — \left(\frac{3}{7} + 1 \frac{5}{6}\right) = \left(2 \frac{5}{6} — 1 \frac{5}{6}\right) — \frac{3}{7} = 1 — \frac{3}{7} = \frac{4}{7} $$

5) Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см. Тогда площадь прямоугольника равна:

$$ 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2 $$

Из площади прямоугольника вычтем площади незакрашенных фигур:

$$ 12 — 1 \cdot 1 — 2 \cdot 1 = 12 — 1 — 2 = 9 \text{ см}^2 $$

6) После поворота куба точки переходят в соответствующие положения на втором рисунке: точка A — в верхнюю левую видимую вершину, точка B — в левую нижнюю видимую вершину, точка C — в нижнюю правую видимую вершину.

Ответ

1) $$\frac{19}{7}, \frac{31}{9}, 3 \frac{2}{5}, 3 \frac{5}{8}$$
2) $$66$$
3) $$14200; 938938; 6700$$
4) $$1 \frac{5}{9}; \frac{1}{6}; \frac{4}{7}$$
5) $$9 \text{ см}^2$$
6) $$A$$ — верхняя левая видимая вершина, $$B$$ — левая нижняя видимая вершина, $$C$$ — нижняя правая видимая вершина.