Вводные упражнения Параграф 37.1 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Выполнить действия:
1) 25/219 · 4; 2) 7/101 · 14; 3) 28/31 : 5; 4) 47/24 : 6.
2. Вычислить:
1) 500 : 100 · 100; 2) 256 · 10 : 10; 3) 79 · 98 : 98.
3. Выходим в пространство. Прямоугольный параллелепипед сложили из одинаковых кубиков. Затем несколько кубиков убрали (рис. 350). Какую часть объёма параллелепипеда составляет объём вынутых кубиков?
4. Моделируем. 1) Объяснить, почему 1/4 = 2/8 (рис. 351, а).
2) С помощью рисунка 351, б объяснить, почему 2/5 = 4/10.

1. Выполним действия:

$$ \frac{25}{219}\cdot 4=\frac{25\cdot 4}{219}=\frac{100}{219} $$
$$ \frac{7}{101}\cdot 14=\frac{7\cdot 14}{101}=\frac{98}{101} $$
$$ \frac{28}{31}:5=\frac{28}{31\cdot 5}=\frac{28}{155} $$
$$ \frac{47}{24}:6=\frac{47}{24\cdot 6}=\frac{47}{144} $$

2. Вычислим:

$$ 500:100\cdot 100=5\cdot 100=500 $$
$$ 256\cdot 10:10=256 $$
$$ 79\cdot 98:98=79 $$

3. Прямоугольный параллелепипед состоит из $$2\cdot 3\cdot 2=12$$ кубиков. Убрали 3 кубика. Значит, вынутые кубики составляют

$$ \frac{3}{12}=\frac{1}{4} $$
часть объёма параллелепипеда.

4.

1) Если круг разделить на 8 равных частей и закрасить 2 части, получится $$\frac{2}{8}$$ круга. Если разделить тот же круг на 4 равные части и закрасить 1 часть, получится $$\frac{1}{4}$$ круга. Закрашенная площадь одинакова, значит,

$$ \frac{1}{4}=\frac{2}{8} $$

2) Если прямоугольник разделить на 10 равных частей и закрасить 4 части, получится $$\frac{4}{10}$$. Если разделить его на 5 равных частей и закрасить 2 части, получится $$\frac{2}{5}$$. Закрашенная площадь одинакова, значит,

$$ \frac{2}{5}=\frac{4}{10} $$

Ответ

1) $$\frac{100}{219},\ \frac{98}{101},\ \frac{28}{155},\ \frac{47}{144}$$;
2) $$500,\ 256,\ 79$$;
3) $$\frac{1}{4}$$;
4) $$\frac{1}{4}=\frac{2}{8},\ \frac{2}{5}=\frac{4}{10}$$.