Вводные упражнения Параграф 28 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)
1. Определить число в первой клетке:
2. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 1 дм, 3 дм и 5 дм.
3. Выходим в пространство. Три кубика, все рёбра которых равны 1 см, склеили так, как показано на рисунке 278. Найти площадь поверхности полученной конструкции.
4. Выходим в пространство. По развёртке куба (рис. 279) определить пары его противоположных граней.
5. Заполнить пропуски:
1) 3 м = … см; 2) 3 м^2 = … см^2;
3) 800 дм = … м; 4) 800 дм^2 = … м^2.
6. Выходим в пространство. Прямоугольный параллелепипед, сделанный из стекла (рис. 280), начали заполнять одинаковыми кубиками. Сколько таких кубиков заполнят параллелепипед?
1. Выполним обратные действия:
$$104 : 13 = 8$$
$$8 \cdot 6 = 48$$
$$48 + 43 = 91$$
$$91 — 28 = 63$$
$$63 : 9 = 7$$
Тогда:
$$7 \cdot 9 = 63$$
$$63 + 28 = 91$$
$$91 — 43 = 48$$
$$48 : 6 = 8$$
$$8 \cdot 13 = 104$$
2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:
$$S_{\text{полн.}} = 2(ab + ac + bc)$$
$$S_{\text{полн.}} = 2(1 \cdot 3 + 1 \cdot 5 + 3 \cdot 5) = 2(3 + 5 + 15) = 2 \cdot 23 = 46 \text{ дм}^2$$
3. Площадь одной грани кубика равна:
$$1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$$
Для первой конструкции:
$$S_{\text{полн.}} = (3 \cdot 4 + 1 \cdot 2)\cdot 1 = 14 \text{ см}^2$$
Для второй конструкции:
$$S_{\text{полн.}} = (3 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 4)\cdot 1 = 14 \text{ см}^2$$
4. Противоположные грани куба: 1 и 5; 2 и 4; 3 и 6.
5. Переведём единицы измерения:
$$3 \text{ м} = 300 \text{ см}$$
$$3 \text{ м}^2 = 30000 \text{ см}^2$$
$$800 \text{ дм} = 80 \text{ м}$$
$$800 \text{ дм}^2 = 8 \text{ м}^2$$
6. Считаем число кубиков по размерам параллелепипеда:
$$4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$
Во втором случае:
$$2 \cdot 4 \cdot 4 = 32$$
Ответ
1) $$7$$; 2) $$46 \text{ дм}^2$$; 3) $$14 \text{ см}^2$$ и $$14 \text{ см}^2$$; 4) $$1 \text{ и } 5,\ 2 \text{ и } 4,\ 3 \text{ и } 6$$; 5) $$300 \text{ см},\ 30000 \text{ см}^2,\ 80 \text{ м},\ 8 \text{ м}^2$$; 6) $$60$$ и $$32$$ кубика.
