Вводные упражнения Параграф 27 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Найти периметр и площадь прямоугольника, смежные стороны которого: 1) 15 см и 20 см; 2) 4 м и 25 см.
2. Найти периметр и площадь квадрата со стороной 8 м. Как изменятся периметр и площадь квадрата, если его стороны увеличить в 3 раза?
3. Сколько в одном квадратном метре: квадратных дециметров; квадратных сантиметров; квадратных миллиметров? Сколько квадратных метров в одном гектаре; в одном аре?
4. Выходим в пространство. Какую фигуру (из предложенных вариантов) видно при взгляде на конструкцию (рис. 267) со стороны: стрелки А; стрелки В?

1. Для прямоугольника с сторонами $$15\text{ см}$$ и $$20\text{ см}$$:

$$ P=2(a+b)=2(15+20)=2\cdot 35=70\text{ см} $$
$$ S=ab=15\cdot 20=300\text{ см}^2 $$

Для прямоугольника со сторонами $$4\text{ м}$$ и $$25\text{ см}$$ переведём метры в сантиметры: $$4\text{ м}=400\text{ см}$$.

$$ P=2(400+25)=2\cdot 425=850\text{ см} $$
$$ S=400\cdot 25=10000\text{ см}^2=1\text{ м}^2 $$

2. Для квадрата со стороной $$8\text{ м}$$:

$$ P=4\cdot 8=32\text{ м} $$
$$ S=8^2=64\text{ м}^2 $$

Если сторону увеличить в 3 раза, то новая сторона будет $$8\cdot 3=24\text{ м}$$.

$$ P=4\cdot 24=96\text{ м} $$
$$ S=24^2=576\text{ м}^2 $$

Сравним:

$$ 96:32=3 $$
$$ 576:64=9 $$

Значит, периметр увеличится в 3 раза, а площадь — в 9 раз.

3. В одном квадратном метре:

$$ 1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2 $$
$$ 1\text{ м}^2=10000\text{ см}^2 $$
$$ 1\text{ м}^2=1000000\text{ мм}^2 $$

В одном гектаре и одном аре:

$$ 1\text{ га}=10000\text{ м}^2 $$
$$ 1\text{ а}=100\text{ м}^2 $$

4. Со стороны стрелки $$A$$ видна фигура под номером $$4$$, а со стороны стрелки $$B$$ — фигура под номером $$1$$.

Ответ

1) $$P=70\text{ см},\ S=300\text{ см}^2$$; $$P=850\text{ см},\ S=1\text{ м}^2$$.
2) $$P=32\text{ м},\ S=64\text{ м}^2$$; периметр увеличится в 3 раза, площадь — в 9 раз.
3) $$1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2=10000\text{ см}^2=1000000\text{ мм}^2$$; $$1\text{ га}=10000\text{ м}^2$$; $$1\text{ а}=100\text{ м}^2$$.
4) $$4$$; $$1$$.