Вводные упражнения Параграф 23 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Найти длину ломаной линии ABCDE (рис. 209).
2. На сколько частей делится плоскость двумя окружностями, изображёнными на рисунке 210?
3. Найти значение выражения 13 + 7 · а при а = 8; а = 11.
4. Найти величину угла ВОС (рис. 211), если угол AOD развёрнутый, ?АВО = 30°, ?COD = 40°.
5. Выходим в пространство. По некоторым рёбрам прозрачного куба (рис. 212) красным цветом провели ломаную линию. Найти на предложенных рисунках изображения этой ломаной при взгляде на куб в направлении стрелки.

1. Длина ломаной равна сумме длин её звеньев:

$$ABCE = AB + BC + CD + DE = 4 + 5 + 7 + 8 = 24\text{ см}.$$

2. Две окружности делят плоскость на:

• 3 части — в первом случае;
• 4 части — во втором случае.

3. Подставим значение переменной в выражение $$13 + 7a$$.

При $$a = 8$$:

$$13 + 7 \cdot 8 = 13 + 56 = 69.$$

При $$a = 11$$:

$$13 + 7 \cdot 11 = 13 + 77 = 90.$$

4. Так как угол $$AOD$$ развёрнутый, то

$$\angle AOD = 180^\circ.$$

Тогда

$$\angle BOC = \angle AOD — (\angle AOB + \angle COD) = 180^\circ — (30^\circ + 40^\circ) = 110^\circ.$$

5. Изображение этой ломаной при взгляде на куб в направлении стрелки — рисунок 2.

Ответ

1) $$24\text{ см}$$; 2) 3 части и 4 части; 3) $$69$$ и $$90$$; 4) $$110^\circ$$; 5) 2.