Вводные упражнения Параграф 14.5 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Вычислим, сокращая делимое и делитель на одно и то же число:

$$60\,000 : 3000 = 60 : 3 = 20$$
$$12\,000 : 40 = 1200 : 4 = 300$$
$$45\,000 : 900 = 450 : 9 = 50$$

2. Используем распределительное свойство деления:

$$170 : 5 = (150 + 20) : 5 = 150 : 5 + 20 : 5 = 30 + 4 = 34$$
$$222 : 6 = (240 — 18) : 6 = 240 : 6 — 18 : 6 = 40 — 3 = 37$$
$$231 : 7 = (210 + 21) : 7 = 210 : 7 + 21 : 7 = 30 + 3 = 33$$
$$288 : 8 = (320 — 32) : 8 = 320 : 8 — 32 : 8 = 40 — 4 = 36$$

3. Решим уравнения:

$$x \cdot 7 = 7 \Rightarrow x = 1$$
$$96 \cdot x = 0 \Rightarrow x = 0$$
$$x : 16 = 0 \Rightarrow x = 0$$
$$x : 11 = 1 \Rightarrow x = 11$$
$$25 : x = 25 \Rightarrow x = 1$$
$$28 : x = 1 \Rightarrow x = 28$$
$$33 \cdot x = x \Rightarrow 33x — x = 0 \Rightarrow 32x = 0 \Rightarrow x = 0$$
$$x : 13 = x \Rightarrow x = 13x \Rightarrow 12x = 0 \Rightarrow x = 0$$

4. Света видит фигуру под номером 4.

5. Укажем порядок выполнения действий и вычислим:

$$257 — (148 + 36 : 6) + 7^3 \cdot 5$$
Сначала выполняем деление и возведение в степень:
$$36 : 6 = 6,\quad 7^3 = 343$$
Затем действия в скобках и умножение:
$$148 + 6 = 154,\quad 343 \cdot 5 = 1715$$
Теперь выполняем вычитание и сложение:
$$257 — 154 = 103,\quad 103 + 1715 = 1818$$

$$4^3 \cdot 7 : 2^2 + (69 — 8 \cdot 5)$$
Сначала степени и умножение:
$$4^3 = 64,\quad 2^2 = 4,\quad 8 \cdot 5 = 40$$
Затем скобки:
$$69 — 40 = 29$$
После этого умножение и деление:
$$64 \cdot 7 = 448,\quad 448 : 4 = 112$$
И наконец сложение:
$$112 + 29 = 141$$

Ответ

1) 20; 300; 50.
2) 34; 37; 33; 36.
3) 1; 0; 0; 11; 1; 28; 0; 0.
4) 4.
5) 1818; 141.