Вводные упражнения Параграф 14.4 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Записать результат деления римскими цифрами: 1) $$\mathrm{XXVIII} : \mathrm{VII}$$; 2) $$\mathrm{XXXII} : \mathrm{IV}$$; 3) $$\mathrm{XL} : \mathrm{VIII}$$.
Между двумя конькобежцами на беговой дорожке расстояние $$50\ \text{м}$$. Скорость первого конькобежца $$4\ \text{м/с}$$, а бегущего следом за ним $$5\ \text{м/с}$$. Через какое время второй конькобежец догонит первого, если они начали бежать одновременно?
Между двумя бегунами расстояние $$20\ \text{м}$$. Скорость первого бегуна $$4\ \text{м/с}$$, а бегущего за ним $$3\ \text{м/с}$$. Какое расстояние будет между бегунами через $$30\ \text{с}$$, если бежать они начали одновременно?
Сравнить значения выражений: 1) $$100 : 20$$ и $$(100 : 4) : (20 : 4)$$; 2) $$15 : 3$$ и $$(15 \cdot 4) : (3 \cdot 4)$$; 3) $$(24 + 30) : 6$$ и $$24 : 6 + 30 : 6$$.

Подробный ответ

1. Переведём римские числа в арабские, выполним деление и снова запишем ответ римскими цифрами:

$$XXVIII : VII = 28 : 7 = 4 = IV$$
$$XXXII : IV = 32 : 4 = 8 = VIII$$
$$XL : VIII = 40 : 8 = 5 = V$$

2. Найдём скорость сближения:

$$5 — 4 = 1 \text{ м/с}$$

Тогда время, через которое второй конькобежец догонит первого:

$$50 : 1 = 50 \text{ с}$$

3. Найдём скорость удаления:

$$4 — 3 = 1 \text{ м/с}$$

За $$30$$ с бегуны удалятся на:

$$1 \cdot 30 = 30 \text{ м}$$

Тогда расстояние между ними станет: