Вводные упражнения Параграф 19 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Выходим в пространство. Какую фигуру видит колибри (рис. 141)?
2. (Устно.) Вычислить наиболее удобным способом:
1) 765 + 1348 + 235; 2) 324 · 17 + 676 · 17;
3) 19 · 354 — 254 · 19; 4) 25 · 781 · 4.
3. Разложить на простые множители число: 14; 18; 45; 75.
4. Найти наибольший общий делитель чисел: 12 и 13; 45 и 75.
5. Среди чисел: 15, 16, 24, 32, 48 — найти числа, которые делятся и на 3, и на 8.

1. Колибри видит фигуру под номером 3.

2. Вычислим наиболее удобным способом:

$$ 765 + 1348 + 235 = (765 + 235) + 1348 = 1000 + 1348 = 2348 $$
$$ 324 \cdot 17 + 676 \cdot 17 = (324 + 676) \cdot 17 = 1000 \cdot 17 = 17000 $$
$$ 19 \cdot 354 — 254 \cdot 19 = 19 \cdot (354 — 254) = 19 \cdot 100 = 1900 $$
$$ 25 \cdot 781 \cdot 4 = 781 \cdot (25 \cdot 4) = 781 \cdot 100 = 78100 $$

3. Разложим числа на простые множители:

$$ 14 = 2 \cdot 7 $$
$$ 18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 $$
$$ 45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 $$
$$ 75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 $$

4. Найдём наибольший общий делитель:

$$ 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3,\quad 13 \text{ — простое число} $$
$$ \text{НОД}(12;13)=1 $$
$$ 45 = 3 \cdot 3 \cdot 5,\quad 75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 $$
$$ \text{НОД}(45;75)=3 \cdot 5 = 15 $$

5. Среди чисел 15, 16, 24, 32, 48 числа 15, 24 и 48 делятся на 3. Из них числа 24 и 48 делятся на 8. Значит, на 3 и на 8 делятся числа 24 и 48.

Ответ

1) 3.
2) 2348; 17000; 1900; 78100.
3) $$14=2\cdot7$$, $$18=2\cdot3\cdot3$$, $$45=3\cdot3\cdot5$$, $$75=3\cdot5\cdot5$$.
4) $$\text{НОД}(12;13)=1$$, $$\text{НОД}(45;75)=15$$.
5) 24 и 48.