Вводные упражнения Параграф 14.5 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

1. (Устно.) Вычислить:
1) 60 000 : 3000; 2) 12 000 : 40; 3) 45 000 : 900.
2. Вычислить, пользуясь распределительным свойством деления:
1) 170 : 5; 2) 222 : 6; 3) 231 : 7; 4) 288 : 8.
3. Решить уравнение:
1) x · 7 = 7; 2) 96 · х = 0; 3) х : 16 = 0; 4) х : 11 = 1;
5) 25 : х = 25; 6) 28 : х = 1; 7) 33 · х = х; 8) x : 13 = x.
4. Выходим в пространство. Какую фигуру видит Света (рис. 133)? Выберите её из представленных на рисунке 1) — 4) справа.
5. Указать порядок выполнения действий:
1) 257 — (148 + 36 : 6) + 7^3 · 5; 2) 4^3 · 7 : 2^2 + (69 — 8 · 5).

Подробный ответ

1. Вычислим, сокращая делимое и делитель на одно и то же число:

$$ 60\,000 : 3000 = 60 : 3 = 20 $$
$$ 12\,000 : 40 = 1200 : 4 = 300 $$
$$ 45\,000 : 900 = 450 : 9 = 50 $$

2. Используем распределительное свойство деления:

$$ 170 : 5 = (150 + 20) : 5 = 150 : 5 + 20 : 5 = 30 + 4 = 34 $$
$$ 222 : 6 = (240 — 18) : 6 = 240 : 6 — 18 : 6 = 40 — 3 = 37 $$
$$ 231 : 7 = (210 + 21) : 7 = 210 : 7 + 21 : 7 = 30 + 3 = 33 $$
$$ 288 : 8 = (320 — 32) : 8 = 320 : 8 — 32 : 8 = 40 — 4 = 36 $$

3. Решим уравнения:

$$ x \cdot 7 = 7 \Rightarrow x = 1 $$
$$ 96 \cdot x = 0 \Rightarrow x = 0 $$
$$ x : 16 = 0 \Rightarrow x = 0 $$
$$ x : 11 = 1 \Rightarrow x = 11 $$
$$ 25 : x = 25 \Rightarrow x = 1 $$
$$ 28 : x = 1 \Rightarrow x = 28 $$
$$ 33 \cdot x = x \Rightarrow 33x — x = 0 \Rightarrow 32x = 0 \Rightarrow x = 0 $$
$$ x : 13 = x \Rightarrow x = 13x \Rightarrow 12x = 0 \Rightarrow x = 0 $$

4. Света видит фигуру под номером 4.

5. Укажем порядок выполнения действий и вычислим:

$$ 257 — (148 + 36 : 6) + 7^3 \cdot 5 $$
Сначала выполняем деление и возведение в степень:
$$ 36 : 6 = 6,\quad 7^3 = 343 $$
Затем действия в скобках и умножение:
$$ 148 + 6 = 154,\quad 343 \cdot 5 = 1715 $$
Теперь выполняем вычитание и сложение:
$$ 257 — 154 = 103,\quad 103 + 1715 = 1818 $$

$$ 4^3 \cdot 7 : 2^2 + (69 — 8 \cdot 5) $$
Сначала степени и умножение:
$$ 4^3 = 64,\quad 2^2 = 4,\quad 8 \cdot 5 = 40 $$
Затем скобки:
$$ 69 — 40 = 29 $$
После этого умножение и деление:
$$ 64 \cdot 7 = 448,\quad 448 : 4 = 112 $$
И наконец сложение:
$$ 112 + 29 = 141 $$