Вводные упражнения Параграф 14.4 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Записать результат деления римскими цифрами:
1) XXVIII : VII; 2) XXXII : IV; 3) XL : VIII.
2. Между двумя конькобежцами на беговой дорожке расстояние 50 м. Скорость первого конькобежца 4 м/с, а бегущего следом за ним 5 м/с. Через какое время второй конькобежец догонит первого, если они начали бежать одновременно?
3. Между двумя бегунами расстояние 20 м. Скорость первого бегуна 4 м/с, а бегущего за ним 3 м/с. Какое расстояние будет между бегунами через 30 с, если бежать они начали одновременно?
4. Сравнить значения выражений:
1) 100 : 20 и (100 : 4) : (20 : 4); 2) 15 : 3 и (15 · 4) : (3 · 4);
3) (24 + 30) : 6 и 24 : 6 + 30 : 6.

1. Переведём римские числа в арабские, выполним деление и снова запишем ответ римскими цифрами:

$$ XXVIII : VII = 28 : 7 = 4 = IV $$
$$ XXXII : IV = 32 : 4 = 8 = VIII $$
$$ XL : VIII = 40 : 8 = 5 = V $$

2. Найдём скорость сближения:

$$ 5 — 4 = 1 \text{ м/с} $$

Тогда время, через которое второй конькобежец догонит первого:

$$ 50 : 1 = 50 \text{ с} $$

3. Найдём скорость удаления:

$$ 4 — 3 = 1 \text{ м/с} $$

За $$30$$ с бегуны удалятся на:

$$ 1 \cdot 30 = 30 \text{ м} $$

Тогда расстояние между ними станет:

$$ 20 + 30 = 50 \text{ м} $$

4. Сравним выражения.

1)

$$ 100 : 20 = (100 : 4) : (20 : 4) $$

2)

$$ 15 : 3 = (15 \cdot 4) : (3 \cdot 4) $$

3)

$$ (24 + 30) : 6 = 24 : 6 + 30 : 6 $$

Ответ

1) $$IV$$; $$VIII$$; $$V$$.

2) Через $$50$$ с.

3) $$50$$ м.

4) Выражения равны.