Вводные упражнения Параграф 7 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)
Вводные упражнения
- Построить отрезок $$AB=6\ \text{см}\ 4\ \text{мм}$$ и отметить его середину.
- Сравнить длины маршрутов из пункта $$A$$ в пункт $$B$$, проходящих через пункт $$M$$ и через пункт $$N$$ (рис. 58).
- Сравнить:
1) $$200\ \text{мм}$$ и $$20\ \text{см}$$;
2) $$40\ \text{дм}$$ и $$300\ \text{см}$$;
3) $$35\ \text{см}$$ и $$360\ \text{мм}$$;
4) $$30\ \text{м}$$ и $$300\ \text{см}$$;
5) $$2\ \text{дм}$$ и $$180\ \text{мм}$$;
6) $$5\ \text{км}$$ и $$50\,000\ \text{м}$$. - Прочитать двойное неравенство:
1) $$38<39<41$$;
2) $$402<405<408$$. - Определить, какие числа можно записать в пустую клетку:
1) $$28<\square<31$$;
2) $$10<\square<20$$. - Профессор нарисовал отрезок и попросил учеников на глаз определить его длину. Тёма сказал, что его длина $$9\ \text{см}$$, а Света сказала, что $$10\ \text{см}$$. Кто из них был ближе к истине, если в действительности длина отрезка равна $$9\ \text{см}\ 6\ \text{мм}$$?
- Отправляясь на экскурсию из Москвы в Санкт-Петербург, папа сказал: «По дороге нам нужно проехать $$700\ \text{км}$$». Мама сказала, что нужно проехать $$710\ \text{км}$$. Артём заглянул в справочник и прочитал, что автомобильная трасса между этими городами имеет длину $$706\ \text{км}$$. Кто точнее назвал длину маршрута: папа или мама?
1. Построим отрезок $$AB=6\text{ см }4\text{ мм}$$ и отметим его середину $$C$$. Тогда
$$AC=CB=\frac{6\text{ см }4\text{ мм}}{2}=\frac{64\text{ мм}}{2}=32\text{ мм}=3\text{ см }2\text{ мм}.$$
2. Сравним длины маршрутов:
$$AMB=28\text{ км}+25\text{ км }200\text{ м}=53\text{ км }200\text{ м},$$
$$ANB=33\text{ км }500\text{ м}+19\text{ км }600\text{ м}=53\text{ км }100\text{ м}.$$
Значит, путь $$AMB$$ длиннее пути $$ANB$$.
3. Сравним величины, переведя их в одинаковые единицы:
$$200\text{ мм}=20\text{ см};$$
$$40\text{ дм}=400\text{ см},\; 400\text{ см}>300\text{ см},\; \text{значит }40\text{ дм}>300\text{ см};$$
$$35\text{ см}=350\text{ мм},\; 350\text{ мм}<360\text{ мм},\; \text{значит }35\text{ см}<360\text{ мм};$$
$$30\text{ м}=3000\text{ см},\; 3000\text{ см}>300\text{ см},\; \text{значит }30\text{ м}>300\text{ см};$$
$$2\text{ дм}=200\text{ мм},\; 200\text{ мм}>180\text{ мм},\; \text{значит }2\text{ дм}>180\text{ мм};$$
$$5\text{ км}=5000\text{ м},\; 5000\text{ м}<50\,000\text{ м},\; \text{значит }5\text{ км}<50\,000\text{ м}.$$
4. Прочитаем двойные неравенства:
$$38<39<41$$ — тридцать девять больше тридцати восьми, но меньше сорока одного.
$$402<405<408$$ — четыреста пять больше четырехсот двух, но меньше четырехсот восьми.
5. В пустую клетку можно записать числа, которые удовлетворяют неравенству:
$$28<x<31 \Rightarrow x=\{29;30\};$$
$$10<x<20 \Rightarrow x=\{11;12;13;14;15;16;17;18;19\}.$$
6. Сравним расстояния от действительной длины отрезка $$9\text{ см }6\text{ мм}$$ до названных значений:
$$9\text{ см }6\text{ мм}-9\text{ см}=6\text{ мм},$$
$$10\text{ см}-9\text{ см }6\text{ мм}=100\text{ мм}-96\text{ мм}=4\text{ мм}.$$
Меньше ошибка у Светы, значит, она была ближе к истине.
7. Сравним, кто точнее назвал длину маршрута:
$$706\text{ км}-700\text{ км}=6\text{ км},$$
$$710\text{ км}-706\text{ км}=4\text{ км}.$$
Мама назвала длину маршрута точнее, так как её ответ ближе к $$706\text{ км}$$.
Ответ
1) $$AC=CB=3\text{ см }2\text{ мм}$$. 2) Путь $$AMB$$ длиннее. 3) $$200\text{ мм}=20\text{ см};\; 40\text{ дм}>300\text{ см};\; 35\text{ см}<360\text{ мм};\; 30\text{ м}>300\text{ см};\; 2\text{ дм}>180\text{ мм};\; 5\text{ км}<50\,000\text{ м}$$. 4) $$38<39<41$$; $$402<405<408$$. 5) $$29, 30$$; $$11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$$. 6) Света. 7) Мама.
