Вводные упражнения Параграф 13.4 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

1. (Устно.) Вычислить:
1) 2^3 + 3^2; 2) 5^2 + 6^2; 3) 4^3 — 3^3.
2. Сколько единичных отрезков между точками А(72) и B(48) на координатном луче?
3. Найти х по схеме (рис. 115): 1) при а = 5; 2) при а = 3.
4. Выходим в пространство. Сколько кубиков в конструкции (рис. 116)?
5. Вычислить устно наиболее удобным способом:
1) 25 · 76 · 4; 2) 125 · 125 · 8 · 8; 3) 5 · 5 · 5 · 2 · 2 · 2.

Подробный ответ

1) Вычислим значения степеней:

$$2^3+3^2=8+9=17$$
$$5^2+6^2=25+36=61$$
$$4^3-3^3=64-27=37$$

2) Найдём расстояние между точками на координатном луче:

$$AB=72-48=24$$

Значит, между точками 24 единичных отрезка.

3) По схеме получаем:

при $$a=5$$:
$$5\cdot 12=60>50$$
$$60:3=20$$

Значит, $$x=20$$.

при $$a=3$$:
$$3\cdot 12=36<50$$ $$36:4=9$$

Значит, $$x=9$$.

4) Считаем кубики в конструкции:

1) $$3\cdot 4\cdot 3=36$$
2) $$3\cdot 4\cdot 2=24$$

5) Вычислим удобным способом:

$$25\cdot 76\cdot 4=76\cdot (25\cdot 4)=76\cdot 100=7600$$
$$125\cdot 125\cdot 8\cdot 8=(125\cdot 8)\cdot (125\cdot 8)=1000\cdot 1000=1000000$$
$$5\cdot 5\cdot 5\cdot 2\cdot 2\cdot 2=(5\cdot 2)\cdot (5\cdot 2)\cdot (5\cdot 2)=10\cdot 10\cdot 10=1000$$