Проверь себя! Глава 2 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)
I уровень
1. Найти наиболее удобным способом значение числового выражения:
1) 564 + 329 + 436 + 171; 2) (68 · 250) · 40;
3) 378 — (78 + 251); 4) (257 + 469) — 157.
2. Выполнить действие:
1) 504 963 + 397 284; 2) 34 025 — 8936;
3) 754 · 306; 4) 14 288 : 47.
3. Найти значение выражения:
1) 3 · а — 2^3 при а = 48;
2) 2 · n + 3 · m — 5^2 при n = 57, m = 14.
4. Решить уравнение:
1) 356 + х = 429; 2) x — 76 = 128;
3) 517 — х = 324; 4) 26 · х = 130;
5) х : 14 = 84; 6) 156 : x = 12.
5. В покупку мяча, стоимостью 854 р., Паша вложил 3 части его стоимости, а Гриша — 4 части. Сколько денег вложил в покупку мяча каждый из мальчиков?
6. Прочитать «Диалог об истории» из п. 14.4.
1) Кто является автором картины «Устный счёт»? 2) Что изображено на картине? 3) Какое отношение художник имеет к сюжету картины? 4) Что обозначает горизонтальная черта в выражении, написанном на доске?
II уровень
1. Найти значение выражения наиболее удобным способом:
1) 59 · 4 + 6 · 59; 2) 38 · 4 + 38 · 7 — 38.
2. Найти значение выражения
3008 · (11 815 : 85 — (5804 — 5713) — 6^2).
3. Упростить выражение 7 · а — 3 · а + 24 и найти его числовое значение при а = 35.
4. Решить уравнение:
1) 884 — х · 16 = 420; 2) (х — 139) : 28 = 12.
5. В магазин привезли 96 кг сметаны в двух бидонах, причём в одном из них на 14 кг сметаны больше, чем в другом. Сколько килограммов сметаны в каждом бидоне?
6. Собака погналась за зайцем, находящимся от неё на расстоянии 45 м. Через сколько минут собака догонит зайца, если она пробегает за минуту 263 м, а заяц пробегает за минуту 254 м?
7. Прочитать «Диалог об истории» из п. 14.4.
1) Что связывало Н. П. Богданова-Бельского с С. А. Рачинским?
2) Как можно упростить выражение (записанное на доске, изображённой на картине), чтобы найти его числовое значение?
I уровень
1.
$$564+329+436+171=(564+436)+(329+171)=1000+500=1500$$
$$\left(68\cdot 250\right)\cdot 40=68\cdot \left(250\cdot 40\right)=68\cdot 10000=680000$$
$$378-\left(78+251\right)=\left(378-78\right)-251=300-251=49$$
$$\left(257+469\right)-157=\left(257-157\right)+469=100+469=569$$
2.
$$504963+397284=902247$$
$$34025-8936=25089$$
$$754\cdot 306=230724$$
$$14288:47=304$$
3.
При $$a=48$$:
$$3\cdot a-2^3=3\cdot 48-8=144-8=136$$
При $$n=57,\ m=14$$:
$$2\cdot n+3\cdot m-5^2=2\cdot 57+3\cdot 14-25=114+42-25=131$$
4.
$$356+x=429$$
$$x=429-356=73$$
$$x-76=128$$
$$x=128+76=204$$
$$517-x=324$$
$$x=517-324=193$$
$$26\cdot x=130$$
$$x=130:26=5$$
$$x:14=84$$
$$x=84\cdot 14=1176$$
$$156:x=12$$
$$x=156:12=13$$
5.
Всего частей: $$3+4=7$$.
На одну часть приходится: $$854:7=122$$ (р.).
Паша вложил: $$122\cdot 3=366$$ (р.).
Гриша вложил: $$122\cdot 4=488$$ (р.).
6.
1) Автор картины «Устный счёт» — Н. П. Богданов-Бельский.
2) На картине изображены дети, решающие задачу у доски.
3) Художник сам когда-то был учеником С. А. Рачинского.
4) Горизонтальная черта обозначает знак деления.
II уровень
1.
$$59\cdot 4+6\cdot 59=59\cdot (4+6)=59\cdot 10=590$$
$$38\cdot 4+38\cdot 7-38=38\cdot (4+7-1)=38\cdot 10=380$$
2.
$$3008\cdot \left(11815:85-(5804-5713)-6^2\right)$$
$$6^2=36$$
$$5804-5713=91$$
$$11815:85=139$$
$$139-91=48$$
$$48-36=12$$
$$3008\cdot 12=36096$$
3.
$$7\cdot a-3\cdot a+24=4\cdot a+24$$
При $$a=35$$:
$$4\cdot 35+24=140+24=164$$
4.
$$884-x\cdot 16=420$$
$$x\cdot 16=884-420=464$$
$$x=464:16=29$$
$$(x-139):28=12$$
$$x-139=12\cdot 28=336$$
$$x=336+139=475$$
5.
Если бы в бидонах было одинаковое количество сметаны, то всего было бы:
$$96-14=82$$ (кг).
Тогда в одном бидоне:
$$82:2=41$$ (кг).
В другом бидоне:
$$41+14=55$$ (кг).
6.
Скорость сближения:
$$263-254=9$$ (м/мин).
Время, через которое собака догонит зайца:
$$45:9=5$$ (мин).
7.
1) Н. П. Богданов-Бельский когда-то был учеником С. А. Рачинского.
2) Выражение можно упростить, сгруппировав слагаемые и применив распределительное свойство:
$$\left(10^2+11^2+12^2+13^2+14^2\right):365$$
$$=\left((100+121+144)+(169+196)\right):365$$
$$=(365+365):365=365:365+365:365=1+1=2$$
Ответ
I уровень: 1) 1500; 680000; 49; 569. 2) 902247; 25089; 230724; 304. 3) 136; 131. 4) 73; 204; 193; 5; 1176; 13. 5) 366 р. и 488 р. 6) Н. П. Богданов-Бельский; дети у доски; художник был учеником С. А. Рачинского; знак деления.
II уровень: 1) 590; 380. 2) 36096. 3) 164. 4) 29; 475. 5) 41 кг и 55 кг. 6) 5 мин. 7) Богданов-Бельский был учеником Рачинского; значение выражения равно 2.
