Практические и прикладные задачи Глава 6 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)
1. Потеря спелого зерна от осыпания за три дня составляет 1/10 урожая. Сколько зерна недополучит агрофирма с поля площадью 200 га, если опоздает с уборкой на три дня? Известно, что при своевременной уборке урожая с 1 га собирают 30 ц зерна.
2. Осенью в сезон урожая цена на яблоки с 80 р. за килограмм уменьшилась на 1/4. К зиме цена возросла на 1/3 от осенней цены. Какой стала цена яблок зимой?
3. Известно, что 3/4 массы риса составляет крахмал. Сколько нужно взять риса, чтобы получить из него 240 кг крахмала?
4. Известно, что 4/5 массы только что собранной свёклы составляет вода, 2/3 остальной части свеклы составляет сахар. Сколько сахара содержится в 300 кг свёклы?
5. Брутто — это масса товара вместе с упаковкой, нетто — масса товара (без упаковки). Масса упаковки оказалась равна 20 кг, что составило 2/5 брутто товара. Найти нетто этого товара.
6. Вода при замерзании увеличивает свой объём на 1/11 часть. На какую часть уменьшается объём льда при превращении его в воду?
1) При своевременной уборке с поля площадью 200 га соберут:
$$30 \cdot 200 = 6000 \text{ ц}$$
За три дня потеря составит $$\frac{1}{10}$$ урожая, значит агрофирма недополучит:
$$6000 : 10 = 600 \text{ ц}$$
Ответ: 600 ц.
2) Осенью цена уменьшилась на $$\frac{1}{4}$$ от 80 р.:
$$80 : 4 = 20 \text{ р.}$$
Осенняя цена стала:
$$80 — 20 = 60 \text{ р.}$$
К зиме цена возросла на $$\frac{1}{3}$$ от осенней цены:
$$60 : 3 = 20 \text{ р.}$$
Зимой цена стала:
$$60 + 20 = 80 \text{ р.}$$
Ответ: 80 р.
3) Если $$\frac{3}{4}$$ массы риса составляет крахмал, то масса риса равна:
$$240 : 3 \cdot 4 = 320 \text{ кг}$$
Ответ: 320 кг.
4) Вода составляет $$\frac{4}{5}$$ массы свёклы:
$$300 : 5 \cdot 4 = 240 \text{ кг}$$
Тогда остальная часть свёклы равна:
$$300 — 240 = 60 \text{ кг}$$
Сахар составляет $$\frac{2}{3}$$ этой части:
$$60 : 3 \cdot 2 = 40 \text{ кг}$$
Ответ: 40 кг.
5) Масса упаковки равна 20 кг, это $$\frac{2}{5}$$ брутто. Тогда брутто товара:
$$20 : 2 \cdot 5 = 50 \text{ кг}$$
Нетто товара:
$$50 — 20 = 30 \text{ кг}$$
Ответ: 30 кг.
6) Пусть объём воды равен 1. Тогда при замерзании объём льда станет:
$$1 + \frac{1}{11} = \frac{12}{11}$$
Значит, объём льда при превращении его в воду уменьшится на:
$$1 — \frac{11}{12} = \frac{1}{12}$$
Ответ: на $$\frac{1}{12}$$ часть.
