Практические и прикладные задачи Глава 2 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Артём делает 18 вдохов (и столько же выдохов) в минуту. За каждые 3 вдоха через лёгкие проходит 1 л воздуха. Сколько литров воздуха вдыхает Артём за час?
2. Приобрели 30 кг краски. Хватит ли этой краски для покрытия 58 столов и 18 дверей, если на один стол расходуется 250 г краски, а на одну дверь — 750 г?
3. Моделируем. Между двумя городами расстояние n км. Расход бензина на трассе составляет 10 л на 100 км. Цена бензина — а р. за 1 л. Сколько будет стоить поездка из одного города в другой и обратно? Сделать расчёт для n = 900 и а = 43.
4. Перед ремонтом комнаты измерили длины её стен (без дверного проёма). Они оказались равными 421 см, 327 см, 341 см, 327 см. Округляя эти длины до десятков сантиметров с избытком, определить, сколько метров напольного плинтуса следует закупить дтя этой комнаты.
5. Прикинуть, хватит ли одной тысячи рублей на покупку йогурта за 80 р., коробки конфет за 345 р., пачки творога за 56 р., килограмма мяса за 420 р. и упаковки сыра за 240 р.
6. Ищем информацию. Информация о четырёх реках представлена в таблице:
1) На сколько километров Амазонка длиннее: Дуная; Волги; Нила?
2) На сколько квадратных километров бассейн Волги меньше бассейна Нила?
3) На сколько кубических метров в секунду расход воды Амазонки превышает суммарный расход воды Дуная, Волги и Нила?
4) Во сколько раз расход воды Амазонки больше расхода воды Дуная?
7. Первый искусственный спутник Земли был запушен утром 4 октября 1957 г., а прекратил своё существование вечером 3 января 1958 г. Сколько дней находился в полёте первый спутник?
8. Когда в Москве 11 часов, во Владивостоке 18 часов. Сколько времени в Москве, когда во Владивостоке 11 часов?

1. За 1 минуту Артём делает $$18:3=6$$ л вдохов, значит за минуту вдыхает $$6$$ л воздуха.

За час:

$$6 \cdot 60 = 360$$

Ответ: $$360$$ л.

2. Найдём, сколько краски нужно на все столы и двери:

$$250 \cdot 58 + 750 \cdot 18 = 14500 + 13500 = 28000$$

Это $$28$$ кг краски.

Так как $$30 > 28$$, краски хватит.

Ответ: хватит.

3. На $$1$$ км расходуется $$10:100$$ л бензина.

На $$n$$ км нужно $$n \cdot \frac{10}{100}$$ л, а на поездку туда и обратно:

$$n \cdot \frac{10}{100} \cdot a \cdot 2$$

При $$n=900$$ и $$a=43$$:

$$900 \cdot \frac{10}{100} \cdot 43 \cdot 2 = 90 \cdot 43 \cdot 2 = 3870 \cdot 2 = 7740$$

Ответ: $$7740$$ р.

4. Округлим длины стен до десятков сантиметров с избытком:

$$421 \approx 430,\quad 327 \approx 330,\quad 341 \approx 350,\quad 327 \approx 330$$

Сложим:

$$430 + 330 + 350 + 330 = 1440$$

Это $$1440$$ см, то есть $$14{,}4$$ м. Значит, нужно купить примерно $$15$$ м плинтуса.

Ответ: примерно $$15$$ м.

5. Прикинем стоимость покупки:

$$80 + 345 + 56 + 420 + 240 \approx 80 + 350 + 60 + 420 + 240 = 1150$$

Получилось больше $$1000$$ р., значит, одной тысячи рублей не хватит.

Ответ: не хватит.

6.

1) Амазонка длиннее Дуная на:

$$7000 — 2960 = 4040$$ км.

Амазонка длиннее Волги на:

$$7000 — 3530 = 3470$$ км.

Амазонка длиннее Нила на:

$$7000 — 6852 = 148$$ км.

2) Бассейн Волги меньше бассейна Нила на:

$$3400000 — 1361000 = 2039000$$ км$$^2$$.

3) Суммарный расход воды Дуная, Волги и Нила:

$$6700 + 8060 + 2830 = 17590$$ м$$^3$$/с.

Тогда Амазонка превышает его на:

$$221100 — 17590 = 203510$$ м$$^3$$/с.

4) Во сколько раз расход воды Амазонки больше расхода воды Дуная:

$$221100:6700 = 33$$.

Ответ: 1) $$4040$$ км; $$3470$$ км; $$148$$ км. 2) $$2039000$$ км$$^2$$. 3) $$203510$$ м$$^3$$/с. 4) $$33$$ раза.

7. В октябре спутник находился в полёте с 4 по 31 октября:

$$31 — 4 + 1 = 28$$ дней.

В ноябре — $$30$$ дней, в декабре — $$31$$ день, в январе — ещё $$3$$ дня.

Итого:

$$28 + 30 + 31 + 3 = 92$$

Ответ: $$92$$ дня.

8. Во Владивостоке время на $$7$$ часов больше, чем в Москве:

$$18 — 11 = 7$$.

Если во Владивостоке $$11$$ часов, то в Москве:

$$11 — 7 = 4$$.

Ответ: $$4$$ ч.