Упр.994 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 994. Найти площадь закрашенного треугольника (рис. 363), если площадь одной клетки равна 1 см^2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 994 54

Подробный ответ

Найдём площадь прямоугольника, внутри которого расположен закрашенный треугольник:

$$7 \cdot 6 = 42$$

Из площади прямоугольника вычтем площади трёх незакрашенных треугольников:

$$ S = 7 \cdot 6 — 1 \cdot 7 : 2 — 5 \cdot 5 : 2 — 2 \cdot 6 : 2 $$

$$ S = 42 — \frac{7}{2} — \frac{25}{2} — 6 $$

$$ S = (42 — 6) — \left(\frac{7}{2} + \frac{25}{2}\right) $$

$$ S = 36 — \frac{32}{2} = 36 — 16 = 20 $$

Следовательно, площадь закрашенного треугольника равна $$20\text{ см}^2$$.