Упр.990 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 990. Комбинируем. Построить на одном чертеже ?АОB = 98° и ?ВОС = 36°. Найти величину угла АОС. Сколько решений имеет эта задача? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 990 54

Угол $$\angle AOC$$ зависит от того, по одну или по разные стороны от луча $$OB$$ расположены лучи $$OA$$ и $$OC$$.

1) Если луч $$OC$$ лежит внутри угла $$AOB$$, то

$$\angle AOC=\angle AOB-\angle BOC=98^\circ-36^\circ=62^\circ.$$

2) Если лучи $$OA$$ и $$OC$$ лежат по разные стороны от луча $$OB$$, то

$$\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=98^\circ+36^\circ=134^\circ.$$

Значит, задача имеет два решения.

Ответ

$$\angle AOC=62^\circ$$ или $$134^\circ$$. Решений два.