Упр.963 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Антон с братом решили сделать пробежку на дистанцию 3 км. Антон остановился передохнуть, когда пробежал $$\frac{7}{12}$$ этой дистанции, а его брат — когда пробежал $$\frac{8}{15}$$ дистанции. Кто из мальчиков пробежал до остановки большее расстояние? Решить задачу двумя способами.

Первый способ. Сравним дроби $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{8}{15}$$, приведя их к общему знаменателю $$60$$:

$$\frac{7}{12}=\frac{7\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{35}{60}, \qquad \frac{8}{15}=\frac{8\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{32}{60}$$

Так как $$\frac{35}{60} > \frac{32}{60}$$, то $$\frac{7}{12} > \frac{8}{15}$$.

Значит, Антон до остановки пробежал большее расстояние.

Второй способ. Найдём, сколько метров пробежал каждый мальчик.

$$3\text{ км}=3000\text{ м}$$

$$\frac{7}{12}\cdot 3000=3000:12\cdot 7=250\cdot 7=1750\text{ м}$$
— пробежал Антон.

$$\frac{8}{15}\cdot 3000=3000:15\cdot 8=200\cdot 8=1600\text{ м}$$
— пробежал брат Антона.

Так как $$1750\text{ м} > 1600\text{ м}$$, то Антон до остановки пробежал большее расстояние.

Ответ

Антон.