Упр.95 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Указание. Изобразить точками А, В, С и Д (так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой) каждого из друзей, а одно рукопожатие — отрезком, соединяющим пару точек.

Изобразим каждого друга точкой. Тогда одно рукопожатие соответствует отрезку, соединяющему две точки.

У каждого из 4 друзей есть рукопожатие с 3 остальными:

$$ 4 \cdot 3 = 12 $$

Но при таком подсчёте каждое рукопожатие учтено дважды: один раз у первого друга и второй раз у второго. Поэтому нужно разделить на 2:

$$ 12 : 2 = 6 $$

Можно также перечислить пары: $АВ$, $АС$, $АД$, $ВС$, $ВД$, $СД$.

Ответ

6 рукопожатий.