Упр.941 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 941. Разделить 1200 р. в отношении: 1) 1 : 2; 2) 2 : 3; 3) 3/5; 4) 41/49. Сделать проверку. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 941 54

1) Разделим $$1200$$ р. в отношении $$1:2$$.

$$ 1+2=3 $$
$$ 1200:3=400 $$
Значит, одна часть равна $$400$$ р., а две части — $$400\cdot 2=800$$ р.

Проверка:
$$ 400+800=1200 $$
$$ 400:800=1:2 $$

Ответ: $$400$$ р. и $$800$$ р.

2) Разделим $$1200$$ р. в отношении $$2:3$$.

$$ 2+3=5 $$
$$ 1200:5=240 $$
Одна часть равна $$240$$ р., тогда:
$$ 240\cdot 2=480 $$
$$ 240\cdot 3=720 $$

Проверка:
$$ 480+720=1200 $$
$$ 480:720=2:3 $$

Ответ: $$480$$ р. и $$720$$ р.

3) Разделим $$1200$$ р. в отношении $$3:5$$.

$$ 3+5=8 $$
$$ 1200:8=150 $$
Одна часть равна $$150$$ р., тогда:
$$ 150\cdot 3=450 $$
$$ 150\cdot 5=750 $$

Проверка:
$$ 450+750=1200 $$
$$ 450:750=3:5 $$

Ответ: $$450$$ р. и $$750$$ р.

4) Разделим $$1200$$ р. в отношении $$41:49$$.

$$ 41+49=90 $$
$$ 1200:90=\frac{120}{9}=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3} $$
Одна часть равна $$13\frac{1}{3}$$ р. Тогда:
$$ 13\frac{1}{3}\cdot 41=\frac{40}{3}\cdot 41=\frac{1640}{3}=546\frac{2}{3} $$
$$ 13\frac{1}{3}\cdot 49=\frac{40}{3}\cdot 49=\frac{1960}{3}=653\frac{1}{3} $$

Проверка:
$$ 546\frac{2}{3}+653\frac{1}{3}=1200 $$
$$ 546\frac{2}{3}:653\frac{1}{3}=41:49 $$

Ответ: $$546\frac{2}{3}$$ р. и $$653\frac{1}{3}$$ р.