Упр.941 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Разделить $$1200\text{ р.}$$ в отношении: 1) $$1:2$$; 2) $$2:3$$; 3) $$\frac{3}{5}$$; 4) $$\frac{41}{49}$$. Сделать проверку.

1) Разделим $$1200$$ р. в отношении $$1:2$$.

$$1+2=3$$
$$1200:3=400$$
Значит, одна часть равна $$400$$ р., а две части — $$400\cdot 2=800$$ р.

Проверка:
$$400+800=1200$$
$$400:800=1:2$$

Ответ: $$400$$ р. и $$800$$ р.

2) Разделим $$1200$$ р. в отношении $$2:3$$.

$$2+3=5$$
$$1200:5=240$$
Одна часть равна $$240$$ р., тогда:
$$240\cdot 2=480$$
$$240\cdot 3=720$$

Проверка:
$$480+720=1200$$
$$480:720=2:3$$

Ответ: $$480$$ р. и $$720$$ р.

3) Разделим $$1200$$ р. в отношении $$3:5$$.

$$3+5=8$$
$$1200:8=150$$
Одна часть равна $$150$$ р., тогда:
$$150\cdot 3=450$$
$$150\cdot 5=750$$

Проверка:
$$450+750=1200$$
$$450:750=3:5$$

Ответ: $$450$$ р. и $$750$$ р.

4) Разделим $$1200$$ р. в отношении $$41:49$$.

$$41+49=90$$
$$1200:90=\frac{120}{9}=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}$$
Одна часть равна $$13\frac{1}{3}$$ р. Тогда:
$$13\frac{1}{3}\cdot 41=\frac{40}{3}\cdot 41=\frac{1640}{3}=546\frac{2}{3}$$
$$13\frac{1}{3}\cdot 49=\frac{40}{3}\cdot 49=\frac{1960}{3}=653\frac{1}{3}$$

Проверка:
$$546\frac{2}{3}+653\frac{1}{3}=1200$$
$$546\frac{2}{3}:653\frac{1}{3}=41:49$$

Ответ: $$546\frac{2}{3}$$ р. и $$653\frac{1}{3}$$ р.