Упр.908 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) 2/5 · 12 + 2/5 · 8 и 2/5 · (12 + 8); 2) 18/11 · 16 — 18/11 · 4 и 18/11 · (16 — 4).
Сделать вывод о применимости распределительных законов к действиям с дробями.

1) Найдём значения выражений:

$$ \frac{2}{5}\cdot 12+\frac{2}{5}\cdot 8=\frac{2\cdot 12}{5}+\frac{2\cdot 8}{5}=\frac{24}{5}+\frac{16}{5}=\frac{40}{5}=8 $$
$$ \frac{2}{5}\cdot(12+8)=\frac{2}{5}\cdot 20=\frac{40}{5}=8 $$

Значит,

$$ \frac{2}{5}\cdot 12+\frac{2}{5}\cdot 8=\frac{2}{5}\cdot(12+8) $$

2) Найдём значения выражений:

$$ \frac{18}{11}\cdot 16-\frac{18}{11}\cdot 4=\frac{18\cdot 16}{11}-\frac{18\cdot 4}{11}=\frac{288}{11}-\frac{72}{11}=\frac{216}{11}=19\frac{7}{11} $$
$$ \frac{18}{11}\cdot(16-4)=\frac{18}{11}\cdot 12=\frac{216}{11}=19\frac{7}{11} $$

Значит,

$$ \frac{18}{11}\cdot 16-\frac{18}{11}\cdot 4=\frac{18}{11}\cdot(16-4) $$

Следовательно, распределительный закон справедлив и для действий с дробями.

Ответ

Выражения в обоих пунктах равны. Распределительный закон применим к действиям с дробями.