Упр.870 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

2) Найти угол при основании равнобедренного треугольника, если он в 2 раза больше угла при вершине.

1) Пусть угол при основании равен $$x$$. Тогда угол при вершине равен $$4x$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$x+x+4x=180^\circ$$

$$6x=180^\circ$$

$$x=30^\circ$$

Тогда угол при вершине:

$$4x=4\cdot 30^\circ=120^\circ$$

2) Пусть угол при вершине равен $$x$$. Тогда каждый угол при основании равен $$2x$$.

Составим уравнение:

$$x+2x+2x=180^\circ$$

$$5x=180^\circ$$

$$x=36^\circ$$

Тогда угол при основании:

$$2x=2\cdot 36^\circ=72^\circ$$

Ответ

1) $$120^\circ$$; 2) $$72^\circ$$.