Упр.852 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

• Назвать все цифры, которые можно записать вместо звёздочки, чтобы число $$78\ast5$$ делилось: 1) на 9; 2) на 3; 3) на 5.

1) Чтобы число $$78*5$$ делилось на $$9$$, сумма его цифр должна делиться на $$9$$.

$$7+8+*+5=20+*$$

Подбираем цифру так, чтобы число $$20+*$$ делилось на $$9$$. Подходит только $$*=7$$, так как $$20+7=27$$.

Значит, на $$9$$ число делится при $$*=7$$.

2) Чтобы число $$78*5$$ делилось на $$3$$, сумма его цифр должна делиться на $$3$$.

$$7+8+*+5=20+*$$

Число $$20+*$$ должно делиться на $$3$$. Это выполняется при $$*=1,4,7$$, так как получаются суммы $$21, 24, 27$$.

3) Число делится на $$5$$, если оканчивается цифрой $$0$$ или $$5$$. Здесь последняя цифра уже $$5$$, значит, число делится на $$5$$ при любой цифре вместо звёздочки.

Ответ

1) $$7$$; 2) $$1, 4, 7$$; 3) любая цифра.