Упр.84 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 84. Исследуем. Две окружности на рисунке 20 разбивают плоскость на четыре части. На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость три одинаковые окружности?

Подробный ответ

Если две окружности разбивают плоскость на 4 части, то при добавлении третьей окружности нужно рассмотреть, сколько новых частей она может создать.

Третья окружность может пересечь каждую из двух других в двух точках. Тогда на окружности получится 4 точки пересечения, а значит, она разделится на 4 дуги. Каждая дуга лежит в новой области плоскости, поэтому третья окружность добавит 4 части.

Было 4 части, стало:

$$4+4=8$$

Значит, три одинаковые окружности могут разбить плоскость на наибольшее число частей — 8.