Упр.833 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Сравнить: 1) $$\frac{1}{10}$$ м и $$\frac{1}{100}$$ км; 2) $$\frac{1}{100}$$ дм и $$\frac{1}{1000}$$ м; 3) $$\frac{1}{100}$$ га и $$\frac{1}{10}$$ а.

1) Переведём обе величины в сантиметры:

$$1\text{ м}=100\text{ см}, \quad \frac{1}{10}\text{ м}=100:10=10\text{ см}$$
$$1\text{ км}=100000\text{ см}, \quad \frac{1}{100}\text{ км}=100000:100=1000\text{ см}$$
Значит, $$10\text{ см} < 1000\text{ см}$$, поэтому
$$\frac{1}{10}\text{ м} < \frac{1}{100}\text{ км}.$$

2) Переведём обе величины в миллиметры:

$$1\text{ дм}=100\text{ мм}, \quad \frac{1}{100}\text{ дм}=100:100=1\text{ мм}$$
$$1\text{ м}=1000\text{ мм}, \quad \frac{1}{1000}\text{ м}=1000:1000=1\text{ мм}$$
Следовательно,
$$\frac{1}{100}\text{ дм}=\frac{1}{1000}\text{ м}.$$

3) Переведём обе величины в квадратные метры:

$$1\text{ га}=10000\text{ м}^2, \quad \frac{1}{100}\text{ га}=10000:100=100\text{ м}^2$$
$$1\text{ а}=100\text{ м}^2, \quad \frac{1}{10}\text{ а}=100:10=10\text{ м}^2$$
Так как $$100\text{ м}^2 > 10\text{ м}^2$$, то
$$\frac{1}{100}\text{ га} > \frac{1}{10}\text{ а}.$$

Ответ

$$\frac{1}{10}\text{ м} < \frac{1}{100}\text{ км}, \quad \frac{1}{100}\text{ дм}=\frac{1}{1000}\text{ м}, \quad \frac{1}{100}\text{ га} > \frac{1}{10}\text{ а}$$