Упр.801 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 801. Известно, что угол AOD — развёрнутый, угол ВОС — прямой, угол AОВ в 2 раза больше угла COD (рис. 313). Найти величину угла COD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 801 54

Так как угол $$AOD$$ — развёрнутый, а угол $$BOC$$ — прямой, то

$$\angle AOD-\angle BOC=180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

Значит,

$$\angle AOB+\angle COD=90^\circ.$$

По условию $$\angle AOB$$ в 2 раза больше угла $$COD$$. Пусть $$\angle COD$$ равен 1 части, тогда $$\angle AOB$$ — 2 такие части. Всего получаем:

$$1+2=3$$

Тогда одна часть равна

$$90^\circ:3=30^\circ.$$

Следовательно,

$$\angle COD=30^\circ.$$

Ответ

$$30^\circ$$