Упр.8 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) Изобразить: 5-е квадратное; 5-е треугольное число.
2) Чему равны 3-е, 4-е и 5-е квадратные числа?
3) Чему равны 3-е, 4-е и 5-е треугольные числа?
4) С помощью только квадратных чисел и используя наименьшее их количество изобразить (суммируя камешки) число: 5; 12; 15; 17.
5) С помощью только треугольных чисел и используя наименьшее их количество изобразить (суммируя камешки) число: 4; 7; 12; 19.

Квадратные числа получаются как числа точек в квадрате со стороной 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Поэтому:

$$1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\dots$$

Треугольные числа получаются как числа точек в треугольнике:

$$1,\ 3,\ 6,\ 10,\ 15,\dots$$

Тогда:

1. 5-е квадратное число — $$25$$, 5-е треугольное число — $$15$$.
2. 3-е, 4-е и 5-е квадратные числа равны $$9,\ 16,\ 25$$.
3. 3-е, 4-е и 5-е треугольные числа равны $$6,\ 10,\ 15$$.
4. Представим числа суммой наименьшего количества квадратных чисел:

   $$5=4+1$$
   
   $$12=4+4+4$$
   
   $$15=9+4+1+1$$
   
   $$17=16+1$$

5. Представим числа суммой наименьшего количества треугольных чисел:

   $$4=3+1$$
   
   $$7=6+1$$
   
   $$12=6+6$$
   
   $$19=10+6+3$$

Ответ

1) $$25$$ и $$15$$.
2) $$9,\ 16,\ 25$$.
3) $$6,\ 10,\ 15$$.
4) $$5=4+1,\ 12=4+4+4,\ 15=9+4+1+1,\ 17=16+1$$.
5) $$4=3+1,\ 7=6+1,\ 12=6+6,\ 19=10+6+3$$.