Упр.784 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 784. Рассуждаем. Два муравья отправились в гости к жуку. Один муравей всю дорогу шёл, а второй муравей половину пути ехал на гусенице (что было в 2 раза медленнее, чем идти), а вторую половину скакал на кузнечике (что было в 10 раз быстрее, чем идти). Какой муравей первым добрался до жука?

Пусть весь путь равен $$1$$.

Первый муравей шёл весь путь со своей скоростью.

Второй муравей половину пути ехал на гусенице, то есть со скоростью в $$2$$ раза меньше, чем у первого муравья. Значит, на прохождение половины пути он затратил столько же времени, сколько первый муравей затратил бы на весь путь.

За это время первый муравей уже прошёл весь путь, а второй муравей только добрался до середины.

Следовательно, первым добрался до жука первый муравей.

Ответ: первый.