Упр.760 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 760. Рассуждаем. Как выглядит кратчайший маршрут муравья из точки А в точку В, пролегающий по поверхности куба (рис. 286)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 760 54

Кратчайший путь по поверхности куба получается, если развернуть две грани куба в одну плоскость. Тогда маршрут муравья станет отрезком прямой.

По рисунку видно, что этот отрезок проходит через середину ребра куба: сначала муравей идёт от точки $$A$$ к середине ребра, а затем — к точке $$B$$.

Значит, кратчайший маршрут по поверхности куба — ломаная, которая при развёртке двух граней превращается в прямой отрезок.

Ответ

Кратчайший маршрут проходит через середину ребра куба.