Упр.760 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Как выглядит кратчайший маршрут муравья из точки $$A$$ в точку $$B$$, пролегающий по поверхности куба (рис. 286)?

Кратчайший путь по поверхности куба получается, если развернуть две грани куба в одну плоскость. Тогда маршрут муравья станет отрезком прямой.

По рисунку видно, что этот отрезок проходит через середину ребра куба: сначала муравей идёт от точки $$A$$ к середине ребра, а затем — к точке $$B$$.

Значит, кратчайший маршрут по поверхности куба — ломаная, которая при развёртке двух граней превращается в прямой отрезок.

Ответ

Кратчайший маршрут проходит через середину ребра куба.