Упр.759 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 759. Найти площадь поверхности куба с ребром: 16 см 8 мм; 23 см 4 мм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 759 54

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

$$S_{\text{пов}}=6a^2,$$

где $$a$$ — ребро куба.

1) $$a=16\text{ см }8\text{ мм}=168\text{ мм}.$$ Тогда

$$ S_{\text{пов}}=6\cdot 168^2=6\cdot 28224=169344\text{ мм}^2. $$

Переведём в более крупные единицы:

$$169344\text{ мм}^2=160000\text{ мм}^2+9300\text{ мм}^2+44\text{ мм}^2,$$

значит,

$$169344\text{ мм}^2=16\text{ дм}^2\ 93\text{ см}^2\ 44\text{ мм}^2.$$

2) $$a=23\text{ см }4\text{ мм}=234\text{ мм}.$$ Тогда

$$ S_{\text{пов}}=6\cdot 234^2=6\cdot 54756=328536\text{ мм}^2. $$

Переведём в более крупные единицы:

$$328536\text{ мм}^2=320000\text{ мм}^2+8500\text{ мм}^2+36\text{ мм}^2,$$

значит,

$$328536\text{ мм}^2=32\text{ дм}^2\ 85\text{ см}^2\ 36\text{ мм}^2.$$

Ответ

1) $$16\text{ дм}^2\ 93\text{ см}^2\ 44\text{ мм}^2$$

2) $$32\text{ дм}^2\ 85\text{ см}^2\ 36\text{ мм}^2$$