Упр.758 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 1) $$2\ \text{дм}$$, $$7\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$; 2) $$1\ \text{дм}\ 3\ \text{см}$$, $$4\ \text{дм}$$ и $$15\ \text{см}$$.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$S_{\text{пов.}}=2(ab+ac+bc).$$

1) Приведём все измерения к сантиметрам:

$$2\text{ дм}=20\text{ см}.$$

Тогда

$$a=20\text{ см},\quad b=7\text{ см},\quad c=5\text{ см}.$$

Подставим в формулу:

$$S_{\text{пов.}}=2(20\cdot 7+20\cdot 5+7\cdot 5)$$

$$S_{\text{пов.}}=2(140+100+35)=2\cdot 275=550\text{ см}^2.$$

2) Приведём все измерения к сантиметрам:

$$1\text{ дм }3\text{ см}=13\text{ см},\quad 4\text{ дм}=40\text{ см}.$$

Тогда

$$a=13\text{ см},\quad b=40\text{ см},\quad c=15\text{ см}.$$

Подставим в формулу:

$$S_{\text{пов.}}=2(13\cdot 40+13\cdot 15+40\cdot 15)$$

$$S_{\text{пов.}}=2(520+195+600)=2\cdot 1315=2630\text{ см}^2.$$

Ответ

1) $$550\text{ см}^2$$; 2) $$2630\text{ см}^2$$.