Упр.758 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 758. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 1) 2 дм, 7 см и 5 см; 2) 1 дм 3 см, 4 дм и 15 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 758 54

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$S_{\text{пов.}}=2(ab+ac+bc).$$

1) Приведём все измерения к сантиметрам:

$$2\text{ дм}=20\text{ см}.$$

Тогда

$$a=20\text{ см},\quad b=7\text{ см},\quad c=5\text{ см}.$$

Подставим в формулу:

$$ S_{\text{пов.}}=2(20\cdot 7+20\cdot 5+7\cdot 5) $$

$$ S_{\text{пов.}}=2(140+100+35)=2\cdot 275=550\text{ см}^2. $$

2) Приведём все измерения к сантиметрам:

$$1\text{ дм }3\text{ см}=13\text{ см},\quad 4\text{ дм}=40\text{ см}.$$

Тогда

$$a=13\text{ см},\quad b=40\text{ см},\quad c=15\text{ см}.$$

Подставим в формулу:

$$ S_{\text{пов.}}=2(13\cdot 40+13\cdot 15+40\cdot 15) $$

$$ S_{\text{пов.}}=2(520+195+600)=2\cdot 1315=2630\text{ см}^2. $$

Ответ

1) $$550\text{ см}^2$$; 2) $$2630\text{ см}^2$$.