Упр.755 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Моделируем. Записать формулу для нахождения площади $$S$$ фигуры на рисунке 284. Все размеры указаны в одних и тех же единицах длины.

Площадь фигуры можно выразить как площадь большого прямоугольника без площади вырезанной части.

Если стороны большого прямоугольника равны $$a$$ и $$b+n$$, а вырезанный прямоугольник имеет стороны $$a$$ и $$b$$, то

$$S=a(b+n)-ab.$$

После преобразования получаем:

$$S=ab+an-ab=an.$$

Если же фигуру удобно рассматривать как прямоугольник со сторонами $$m$$ и $$n+b$$, из которого вычтен прямоугольник со сторонами $$a$$ и $$b$$, то

$$S=m(n+b)-ab.$$

Ответ: $$S=a\cdot b-n\cdot c$$; $$S=m\cdot(n+b)-a\cdot b$$.