Упр.739 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Найти объём куба, если площадь его поверхности равна: $$150\ \text{см}^2$$; $$96\ \text{см}^2$$.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

$$S_{\text{пов}}=6a^2,$$

где $$a$$ — ребро куба.

1) Если $$S=150\ \text{см}^2,$$ то

$$6a^2=150 \\ a^2=150:6 \\ a^2=25 \\ a=5\ \text{см}$$

Тогда объём куба:

$$V=a^3=5^3=125\ \text{см}^3$$

2) Если $$S=96\ \text{см}^2,$$ то

$$6a^2=96 \\ a^2=96:6 \\ a^2=16 \\ a=4\ \text{см}$$

Тогда объём куба:

$$V=a^3=4^3=64\ \text{см}^3$$

Ответ

1) $$125\ \text{см}^3$$; 2) $$64\ \text{см}^3$$.