Упр.720 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Найти стоимость стекла, необходимого для изготовления открытого аквариума высотой $$50\ \text{см}$$, длиной $$60\ \text{см}$$ и шириной $$40\ \text{см}$$. Известно, что стоимость $$1\ \text{дм}^2$$ стекла составляет $$8\ \text{р.}$$
Определить стоимость пластика, необходимого для изготовления открытого короба для черепашки. Известно, что длина короба $$40\ \text{см}$$, ширина $$30\ \text{см}$$, высота $$20\ \text{см}$$, а стоимость $$1\ \text{дм}^2$$ пластика равна $$14\ \text{р.}$$

Подробный ответ

1) Аквариум открыт сверху, значит нужно найти площадь дна и четырёх боковых стенок:

$$S = 50 \cdot 60 \cdot 2 + 50 \cdot 40 \cdot 2 + 60 \cdot 40$$
$$S = 3000 \cdot 2 + 2000 \cdot 2 + 2400$$
$$S = 6000 + 4000 + 2400 = 12400 \text{ см}^2$$
$$12400 \text{ см}^2 = 124 \text{ дм}^2$$

Стоимость стекла:

$$124 \cdot 8 = 992$$

Значит, стекло будет стоить 992 р.

2) Короб открыт сверху, поэтому находим площадь дна и четырёх боковых стенок:

$$S = 20 \cdot 40 \cdot 2 + 20 \cdot 30 \cdot 2 + 40 \cdot 30$$
$$S = 800 \cdot 2 + 600 \cdot 2 + 1200$$
$$S = 1600 + 1200 + 1200 = 4000 \text{ см}^2$$
$$4000 \text{ см}^2 = 40 \text{ дм}^2$$

Стоимость пластика:

$$40 \cdot 14 = 560$$

Значит, пластик будет стоить 560 р.