Упр.713 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого:

1. $$4\ \text{см}$$, $$5\ \text{см}$$ и $$9\ \text{см}$$;
2. $$12\ \text{м}$$, $$23\ \text{м}$$ и $$1\ \text{м}$$;
3. $$1\ \text{м}\ 15\ \text{см}$$, $$2\ \text{м}\ 60\ \text{см}$$ и $$30\ \text{см}$$;
4. $$25\ \text{дм}$$, $$6\ \text{м}\ 70\ \text{см}$$ и $$1\ \text{м}\ 4\ \text{дм}$$.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$S_{\text{пов.}}=2(ab+ac+bc).$$

1) $$a=4\text{ см},\ b=5\text{ см},\ c=9\text{ см}$$

$$S_{\text{пов.}}=2(4\cdot 5+4\cdot 9+5\cdot 9)=2(20+36+45)=2\cdot 101=202\text{ см}^2$$

2) $$a=12\text{ м},\ b=23\text{ м},\ c=1\text{ м}$$

$$S_{\text{пов.}}=2(12\cdot 23+12\cdot 1+23\cdot 1)=2(276+12+23)=2\cdot 311=622\text{ м}^2$$

3) Переведём все измерения в сантиметры:

$$1\text{ м }15\text{ см}=115\text{ см},\quad 2\text{ м }60\text{ см}=260\text{ см},\quad 30\text{ см}=30\text{ см}$$

$$S_{\text{пов.}}=2(115\cdot 260+115\cdot 30+260\cdot 30)$$
$$=2(29900+3450+7800)=2\cdot 41150=82300\text{ см}^2$$

4) Переведём все измерения в дециметры:

$$25\text{ дм}=25\text{ дм},\quad 6\text{ м }70\text{ см}=67\text{ дм},\quad 1\text{ м }4\text{ дм}=14\text{ дм}$$

$$S_{\text{пов.}}=2(25\cdot 67+25\cdot 14+67\cdot 14)$$
$$=2(1675+350+938)=2\cdot 2963=5926\text{ дм}^2$$

Ответ

1) $$202\text{ см}^2$$; 2) $$622\text{ м}^2$$; 3) $$82300\text{ см}^2$$; 4) $$5926\text{ дм}^2$$.